6 svar
48 visningar
Elias Sk är nöjd med hjälpen
Elias Sk 55
Postad: 28 dec 2023 17:10

Hur många ord med 5 bokstäver kan skapas från bokstäverna i ordet "hålslagare"

Jag håller på med uppgifter inom kombinatorik och sitter fast på denna:
Och jag behövde kolla på lösningsförslaget då jag inte vet hur man gör, blev dock inte så mycket visare för det:

Så, jag är med på biten där vi delar upp orden i varianter med 0L 0A, 0L 1A osv. Fattar första där vi har 0L 0A och att det blir P(6, 5) (välj 5 st från 6 olika, oväsentlig ordning utan återläggning) 
Men fattar inte 5 * P(6, 4). Alltså det är ju "välj först en av 5 bokstäver, sedan välj ut 4 st från 6 olika, men varför är det 5 här? Jag tänker att denna variant måste innehålla 1A, och därför bli bara P(6, 4).
Samma fundering gäller väll egentligen för alla, vi vet ju att det ska vara x st L och y st A, varför multiplicerar vi dom liksom ändå. Hoppas du som läser förstår vad jag undrar över, tack på förhand!

Smaragdalena 76208 – Lärare
Postad: 28 dec 2023 17:17

00: Första positionen kan vara 6 olika, andra positionen 5 olika o s v

01: Vilken position som är L kan väljas på 5 olika sätt, övriga 4 positioner fylls med 4 av 6 bokstäver

02: Vilka två positioner som är L och A kan väljas på 5över2 sätt, resterande tre positioner...

Elias Sk 55
Postad: 29 dec 2023 11:46

Hur menar du med:

01: Vilken position som är L kan väljas på 5 olika sätt, övriga 4 positioner fylls med 4 av 6 bokstäver

Jag tänker att 01 betyder att det måste vara 0st A och 1st L, så att en position måste vara okuperat av L, och de att de andra platserna kan ta resterande bokstäver HÅSGRE. Men detta är ju fel. Förstår du vad jag menar och vilket tankefel detta är?

Smaragdalena 76208 – Lärare
Postad: 29 dec 2023 11:54
Elias Sk skrev:

Hur menar du med:

01: Vilken position som är L kan väljas på 5 olika sätt, övriga 4 positioner fylls med 4 av 6 bokstäver

Jag tänker att 01 betyder att det måste vara 0st A och 1st L, så att en position måste vara okuperat av L, och de att de andra platserna kan ta resterande bokstäver HÅSGRE. Men detta är ju fel. Förstår du vad jag menar och vilket tankefel detta är?

Nej, det är inte fel, det är helt rätt. Du kan placera ut de sex  bokstäverna i fyra olika positioner, alltså 64 olika sätt. Varför tror du att det är fel?

Elias Sk 55
Postad: 29 dec 2023 12:04 Redigerad: 29 dec 2023 12:11

För att det jag tänker mig inte är så man har löst det. Vi kollar på steg 2, dvs 01.
Då är facitet ... + 5 × P(6, 4) + ... medan jag hade skrivit det som ... + P(6, 4) + ... (utan ×5 alltså).
Jag förstår inte varför vi multiplicerar P(6, 4) med 5. Då vi medvetet väljer att en av platserna MÅSTE vara 1 L, tänker jag att vi bara räknar på de 4 övriga platserna för ordet. Det är ×5 jag inte riktigt fattar varför man gör då det är en bestämd plats med L.

EDIT: Och jag tänker P(6, 4) istället för 64 då de 6 övriga bokstäver vi väljer är olika, HÅSGRE, och kan därför permuteras.

Smaragdalena 76208 – Lärare
Postad: 29 dec 2023 12:34

Du skrev ju själv:

Jag tänker att 01 betyder att det måste vara 0st A och 1st L, så att en position måste vara okuperat av L, och de att de andra platserna kan ta resterande bokstäver HÅSGRE.

Det betyder ju att det finns 5 olika positioner för bokstaven L - det är därifrån faktorn 5 kommer.

Elias Sk 55
Postad: 29 dec 2023 13:01

Ja juste det är ju så många permutationer för varje plats för L.
Fortsätter med uppgiften, markerar den avklarad om jag klarar den nu, annars frågar jag här igen.
Tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close