Hur många strålar som ses vid en viss våglängd

Hej! Jag har försökt lösa den här uppgiften men tror jag behöver göra någon mer uträkning för att få fram hur många strålar som syns men inte säker på vilken eller om det behövs eller räcker/blir rätt att svara 11 st som jag gjort?

Uppgiften:

Ett gitter belyses med det gula ljuset från en natriumlampa (λ= 589,3 nm).
Man kan då se 7 ljusstrålar bakom gittret. Vinkeln mellan de två yttersta strålarna uppmättes
till 105,4 grader. Samma gitter belyses sedan med ljus av våglängden 435 nm.
Hur många strålar kan man då se?

Min lösning: 

Värden/uppgifter vi vet från uppgiften: 

$\lambda$=589,3 nm

7 strålar kan ses bakom gittret

Vinkeln mellan de två yttersta strålarna=105,4 grader

Det vi ska räkna ut är hur många strålar som syns när samma gitter belyses med ljus av våglängden 435 nm.

Då kan vi först räkna ut gitterkonstanten med hjälp av gitterformeln: 

n*$\lambda$=d*sin($\alpha n$) $\Rightarrow$d=n*$\lambda$/sin($\alpha n$)

d=3*589,3*10⁻⁹/sin(105,4/2)$\approx$2,2*10⁻⁶ m 

När vi nu vet gitterkonstanten kan vi räkna ut hur många ordningar man får med den och våglängden 435 nm med hjälp av den här uträkningen:

n*$\lambda$=d*sin($\alpha n$) $\Rightarrow$ n=d/$\lambda$*sin($\alpha$n)

n=2,2*10⁻⁶/435*10⁻⁹*sin($\alpha$n)$\approx$5sin(n)

Då vet vi att när sin($\alpha n$)$\le$1 kommer antalet ordningar inte att vara mer än 5.

Eftersom antalet ordningar inte kan vara mer än 5 då så kommer antalet strålar man ser vid den våglängden att vara 11 st. 

Svar: 11 st.