Hur många syskon finns i familjen?

I en syskonskara har Fredrik lika många bröder som systrar och Karin dubbelt
så många bröder som systrar. Hur många syskon finns i familjen?

Jag löste uppgiften genom att testa mig fram:

om Fredrik har 3 systrar och 3 bröder t.ex

Fredrik    Lukas              Sara

                 Rasmus          Lycka

                   Theo             Ella

Sara        Lukas             Lycka

              Rasmus           Ella

                Theo   

              Fredrik

Alltså 7 syskon. Men jag undrar om man kan lösa det med en ekvation. Hur kommer det se ut i så fall?

För då är systrar x och bröder y

om fredrik har lika många bröder som systrar då är det alltså x + y

men sara har x + 2y 

Vet inte hur jag ska fortsätta härifrån!