Hur många tal i direkt ordningsföljd kan du hitta där det inte finns några primtal?
Hej har en uppgift som jag jobbar med som kommer här
"Finn alla primtalstrillingar, alltså tre primtal på formen p, p+2 och p+4. Hur många tal i direkt
ordningsföljd kan du hitta där det inte finns några primtal?"
Har lyckats lösa del 1 där när man ska hitta alla primtalstrillingar på den där formen men är osäker på nästa del hur jag ska resonera där. Någon som vilket resonemang man ska föra ?
Hittade du några primtalstrillingar?
Smaragdalena skrev:Hittade du några primtalstrillingar?
3,5,7 är den enda primtalstrillingen kort sagt så alla andra trillingar kan någon av talen delas med tre men eftersom 3 är ett primtal så är 3,5,7 de enda primtalet men vet inte hur jag ska ha användning för det på nästa del
Kan du hitta tre udda tal x, x+2 och x+4 där inget av talen är delbart med 3?
På nästa del har du inte direkt användning av primtalstrillingarna.
Jag ger dig en ledtråd:
32,33,34,35 är fyra tal i rad där inget är primtal.
62,63,64,65 samma sak
92,93,94,95 samma sak
122,123,124,125 samma sak
Kan du generellt visa att 30k+2, 30k+3, 30k+4, 30k+5 är 4 sammansatta tal?
och om vi istället ville hitta fler tal i rad utan primtal, kunde vi då välja något annat tal istället för 30? Studera till exempel 210k+2, 210k+3,210k+4,210k+5,210k+6,210k+7.
Hur har jag valt talen 30 och 210?
Smutsmunnen skrev:På nästa del har du inte direkt användning av primtalstrillingarna.
Jag ger dig en ledtråd:
32,33,34,35 är fyra tal i rad där inget är primtal.
62,63,64,65 samma sak
92,93,94,95 samma sak
122,123,124,125 samma sak
Kan du generellt visa att 30k+2, 30k+3, 30k+4, 30k+5 är 4 sammansatta tal?
och om vi istället ville hitta fler tal i rad utan primtal, kunde vi då välja något annat tal istället för 30? Studera till exempel 210k+2, 210k+3,210k+4,210k+5,210k+6,210k+7.
Hur har jag valt talen 30 och 210?
Fattade att jag inte skulle ha användning för primtalstrillingar på andra delen.
Det ända sättet jag ser som du har valt 30 och 210 på är att de hör ihop typ att om du tar 30 * 7 så kommer du upp till 210. Annars är jag osäker på hur du fick fram de två talen.
30=2*3*5
210=2*3*5*7
Smutsmunnen skrev:30=2*3*5
210=2*3*5*7
Jaha !
Men hur långt gäller det?
Kan man skriva 2*3*5*7*11*13 och fortsätta så för evigt?
Hur ska man kunna generalisera det till en egen formel?
Eller blire att svara att de finns oändligt många etc
Velande skrev:Smutsmunnen skrev:30=2*3*5
210=2*3*5*7
Jaha !
Men hur långt gäller det?
Kan man skriva 2*3*5*7*11*13 och fortsätta så för evigt?
Hur ska man kunna generalisera det till en egen formel?
Eller blire att svara att de finns oändligt många etc
Det finns mycket riktigt godtyckligt långa följder av heltal utan primtal.
