Hur mycket kröker sig jordytan på en sträcka med längden s?

Det måste väl vara s som är 128 km - inte h?   Det är h som söks och h får du ut ur ekvationen som du bevisat i uppgift a.

Tomten skrev:

Det måste väl vara s som är 128 km - inte h?   Det är h som söks och h får du ut ur ekvationen som du bevisat i uppgift a.

Jag tror fortfarande inte det blir rätt..

Visa hur du har försökt, så kan vi hitta var det kan ha gått fel.

Smaragdalena skrev:

Visa hur du har försökt, så kan vi hitta var det kan ha gått fel.

s= 128 km 

128/2= 64

x= 64

Nu sätter jag in x i den första funktionen i a)-uppgiften för att få ut h:

R= 6370

${64}^2$= h(2R-h)

4096= h(12740-h)

4096= 12740h-$h^2$

Vi ändrar ordningen och får:

$h^2$-12740h + 4096=0

Sedan kan man genom pq-formeln få reda på h:

12740/2 $$\begin{gathered} + \\ - \end{gathered}$$ $\sqrt{{(12740/2)}^{2 }}-4096$

6370 $$\begin{gathered} + \\ - \end{gathered}$$ $\sqrt{6370-4096}$

6370 $$\begin{gathered} + \\ - \end{gathered}$$$\sqrt{40572804}$

6370 $$\begin{gathered} + \\ - \end{gathered}$$6369,678485

$$\begin{gathered} x_1=0 \\ {x}_2\approx 12740 \end{gathered}$$

Lös ut h ur ekvationen $x^2=h(2R-h)$ innan du sätter in siffrorna. 

Smaragdalena skrev:

Lös ut h ur ekvationen $x^2=h(2R-h)$ innan du sätter in siffrorna. 

$x^2$=2Rh-$h^2$

Edit: Hur ska jag lösa ut h ?

Edit: Hur ska jag lösa ut h ?

Som du brukar lösa andragradsekvationer - med pq-formeln eller med kvadratkomplettering. Vad ä rp respektive q i din ekvation?

Smaragdalena skrev:

Edit: Hur ska jag lösa ut h ?

Som du brukar lösa andragradsekvationer - med pq-formeln eller med kvadratkomplettering. Vad ä rp respektive q i din ekvation?

Det var väl det jag gjorde förut?, p=-2R q=0

Misshandel av PQ-formel är kanske inte åtalbart, men tokigt kan det bli. Låt oss titta lite hur du gjort. I den första raden där du har ett rotmärke, står talet 4096 utanför rotmärket - det ska stå innanför. Så som du gjort i raden nedanför. Men där har du istället glömt att kvadrera talet 6370. Man kan räkna dessa fel som rena skrivfel för resultatet verkar nästan rätt. Frånsett ett: x₁  är INTE  0. Det är ungefär 0,32 och enheten var ju km så det blir 320 m. x₂  är nästan dubbelt så stor som hela jordradien och måste förkastas.

Tomten skrev:

Misshandel av PQ-formel är kanske inte åtalbart, men tokigt kan det bli. Låt oss titta lite hur du gjort. I den första raden där du har ett rotmärke, står talet 4096 utanför rotmärket - det ska stå innanför. Så som du gjort i raden nedanför. Men där har du istället glömt att kvadrera talet 6370. Man kan räkna dessa fel som rena skrivfel för resultatet verkar nästan rätt. Frånsett ett: x₁  är INTE  0. Det är ungefär 0,32 och enheten var ju km så det blir 320 m. x₂  är nästan dubbelt så stor som hela jordradien och måste förkastas.

Jag räknade med att 4096 var innanför rottecknet, det är bara jag som är inkompatibel på den här sidan och lyckades inte skriva rätt här.

Edit: och p:et är inte 6370 alltså ska det inte kvadreras. utan det är 12740/2 som ska kvadreras, felet ligger i att jag avrundat alldeles för grovt som du säger.

6370-6369,678485= 0,3215 inte o