4 svar
365 visningar
Naturare111 är nöjd med hjälpen
Naturare111 48
Postad: 5 dec 2021 15:01

Hur mycket ökar bakterierna? (1657)

jag håller på med en problemlösning som lyder: 

"En bakteriestam ökar hela tiden med lika många procent.

Hur många gånger fler bakterier har vi efter 24 timmar om de ökat 100 gånger de första 8 timmarna?"

jag tänkte att var 8e timme ökar bakterierna 100 gånger, 3 x 8 = 24 alltså kan man tänka 3 x 100 = 300, så på 24 timmar borde det väl finnas 300 bakterier, men 300 är fel svar, vart har jag tänkt fel?

jag tänker att man kan ställa upp en ekvation men vet inte riktigt vart jag ska börja. 

Silverrygg 243 – Livehjälpare
Postad: 5 dec 2021 15:42

Prova med Exponentialfunktion som ges av:  f(x) = C*a^x där C är startvärdet, a är förändringsfaktorn, x är antalet timmar och f(x) är det nya värdet efter x timmar.

Naturare111 48
Postad: 5 dec 2021 15:58

okej jag testade lite men är lite osäker på tal som ska "motsvara" C och a, men jag kom på vad jag hade gjort fel på min metod, och det var att jag hade tagit 3 x 100 istället för 1003, så svaret blir då 1 miljon gånger fler bakterier. Men du får jätte gärna förklara hur jag kan tänka med exponentialfunktionen i den här situationen. 

Silverrygg 243 – Livehjälpare
Postad: 5 dec 2021 18:25

Jag tänker så;

Du vet att det ökat 100x på 8 timmar - det betyder att f(8)=100=C*a^8 (där C=1 - ökat 100ggr)

dvs 100=1*a^8

100^(1/8)=a

a=100^0.125=1,778

då du vet a nu, kan du lösa f(24).

Naturare111 48
Postad: 5 dec 2021 18:50

ja tack så jätte mycket nu blev det mycket lättare!

Svara Avbryt
Close