Hur räknar man med naturliga logaritmer?

Nope, du har räknat fel, bifogq bild på uppgiften samt dina steg så kan vi hjälpa dig hitta vad det blivit knasigt.

$8e^2-8e^{1/2}=8e^{1/2}(e \sqrt{e}-1) \neq 8(e-1)$

Jag räknade såhär:

${\int }_1^{4}4e^{0,5x}dx = {\left[\frac{4e^{0,5x}}{0,5}\right]}_1^4 = 8e^{0,5\times 4} - 8e^{0,5} = 8e^2 - 8e^{0,5}$

ja, det stämmer att $\displaystyle{\int_1^4 4e^{x/2}dx=8e^2-8e^{1/2}}$.

Men varför säger facit då att svaret ska bli 8e - 8?

Är det fel i facit?

Som sagt, om du inte lägger upp en bild på uppgiften kan vi omöjligt veta om du ställt upp integralen fel eller om det är facit som klantat sig.

Dracaena skrev:

Som sagt, om du inte lägger upp en bild på uppgiften kan vi omöjligt veta om du ställt upp integralen fel eller om det är facit som klantat sig.

Jag skrev upp hur jag har räknat och har inte ritat upp integralen. Jag har bara räknat. Går det inte att enbart räkna, och alltså inte rita? Måste jag rita upp integralen?

Eller menar du att jag ska skriva av uppgiften här? Det fanns ingen bild på hur integralen såg ut. Frågan löd:

"Beräkna integralerna exakt.

... b) ${\int }_1^{4}4e^{0,5x}dx$"

Om uppgiften endast var att beräkna integralen du skrivit upp ovan och svaret i facit verkligen är $8(e-1)$ har de klantat sig ganska hårt. Därför är det enklare om du tar bild på hela uppgiften samt facit til uppgiften så vi kan försäkra oss att det verkligen är fel i facit och inget du eller vi har missat från frågan. Det är också vanligare att man kollar fel i facit (jag påstår inte att du har gjort det) men du kan alltid dubbelkolla för att vara säker.