Hur räknar man ut x?

Elin68 skrev:

x  +  x +  x  + 5 +  x  + 4 = x

_     _     _               _       

6   12    7               2

 

Ber om ursäkt för mina taffliga försök att ställa upp ekvationen. Ny medlem och i akut behov av hjälp till sonen.

Välkommen till Pluggakuten!

Läser han Matte 1 alltså?

Börja med att summera 5 och 4 till 9.

Multiplicera sedan både vänster- och högersidan med den lägsta nämnaren 2 och förenkla.

Multiplicera sedan med den nämnare som är lägst efter förenklingen och förenkla igen.

Fortsätt så tills du inte har några nämnare kvar.

Då kan du summera alla termer som har faktorn x i sig.

Visa gärna dina uträkningar.

(Du kan skriva x/12 istället för $\frac{x}{12}$)

Vill du skriva snygga formler kan du använda formelskrivaren, som ser ut som ett rotenur-tecken och finns näst längst till höger uppe i inskrivningsrutan, om du skriver från en dator.

Jag fattar inte.....

Elin68 skrev:

Jag fattar inte.....

Vad är det du inte fattar? Om du inte kan/vill använda formelskrivaren kan du skriva uppgiften på ett papper, ta ett foto av pappret och lägga upp bilden här.

Är uppgiften $\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x$? I så fall behöver du börja med att skriva om alla termer så att de har samma nämnare. Om man väljer denna nämnare så liten som möjligt, blir inte siffrorna onödigt stora. Vilken är minsta gemensamma nämnare om nämnarna är 6, 12, 7 och 2?

Yngve föreslår att man skall förenkla steg för steg i stället och ta bort en nåmnare åt gången. Det går också bra.

Elin68 skrev:

Jag fattar inte.....

Är ekvationen $\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x+5}{7}+\frac{x+4}{2}=x$?

I så fall:

Multiplicera hela ekvationen med 2:

$2\cdot (\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x+5}{7}+\frac{x+4}{2})=2\cdot x$

Multiplicera in tvåan i parentesen i vänsterledet:

$\frac{2x}{6}+\frac{2x}{12}+\frac{2(x+5)}{7}+\frac{2(x+4)}{2})=2x$

Förenkla termerna i vänsterledet:

$\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+\frac{2(x+5)}{7}+(x+4)=2x$

Multiplicera hela ekvationen med 3:

$3\cdot (\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+\frac{2(x+5)}{7}+(x+4))=3\cdot 2x$

Multiplicera in trean i parentesen i vänsterledet:

$\frac{3x}{3}+\frac{3x}{6}+\frac{6(x+5)}{7}+3(x+4))=6x$

Förenkla termerna i vänsterledet:

$x+\frac{x}{2}+\frac{6(x+5)}{7}+3x+12=6x$

Förenkla vänsterledet ännu mer:

$4x+\frac{x}{2}+\frac{6(x+5)}{7}+12=6x$

Subtrahera $4x$ från båda sidor:

$4x+\frac{x}{2}+\frac{6(x+5)}{7}+12-4x=6x-4x$

Förenkla:

$\frac{x}{2}+\frac{6(x+5)}{7}+12=2x$

Multiplicera hela ekvationen med 2:

$2\cdot (\frac{x}{2}+\frac{6(x+5)}{7}+12)=2\cdot 2x$

Multiplicera in tvåan i parentesen:

$\frac{2x}{2}+\frac{12(x+5)}{7}+24=4x$

Förenkla:

$x+\frac{12(x+5)}{7}+24=4x$

Subtrahera $x$ från båda sidor:

$x+\frac{12(x+5)}{7}+24-x=4x-x$

Förenkla:

$\frac{12(x+5)}{7}+24=3x$

Multiplicera hela ekvationen med 7:

$7\cdot (\frac{12(x+5)}{7}+24)=7\cdot3x$

Multiplicera in sjuan i parentesen:

$\frac{7\cdot12(x+5)}{7}+7\cdot24)=21x$

Förenkla:

$12(x+5)+168=21x$

Multiplicera in 12 i parentesen:

$12x+60+168=21x$

Subtrahera $12x$ från bägge sidor:

$12x+60+168-12x=21x-12x$

Förenkla:

$228=9x$

Dividera båda sidor med 9:

$\frac{228}{9}=\frac{9x}{9}$

Förenkla:

$\frac{76}{3}=x$

Om ekvationen egentligen var ngn annan så kan du ändå använda samma metod, att steg för steg bli av med nämnarna genom att multiplicera hela ekvationen med dem, en i taget, och att förenkla efter varje steg.

Alternativt kan du titta på nämnarna och konstatera att om något är delbart med 12, så är det automatiskt delbart med 6 och 2 också. MGN bli ralltså 12^.7=84, så du kan multiplicera allt med 84 och få 14x+7x+12x+84^.5+42x+84^.4=84x.

Nu har Yngve och jag gjort olika gissnigar om vilken ekvation du menar egentligen, så därför kommer du att få olika svar om du löser de förenklade ekvationerna i våra båda inlägg.

Då var det min gissning som var rätt, och du skall lösa ekvationen 14x+7x+12x+84^.5+42x+84^.4=84x.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Tack alla som engagerat sig under dagen. Vi har nu löst ekvationen!🙏

Elin68 skrev:

Tack alla som engagerat sig under dagen. Vi har nu löst ekvationen!🙏

Hej Elin68.

Härligt att du vill hjälpa din son med matten och  roligt att du kommer till Pluggakuten för att få hjälp med detta. 

Du är hjärtligt välkommen med fler frågor.

Men det skulle underlätta för oss att veta lite om vilken kurs din son läser och ungefär vilken nivå dina kunskaper ligger på.

Bara så att vi inte försöker förklara på fel nivå.

”x  +  x +  x  + 5 +  x  + 4 = x”

Det är omöjligt att lösa denna ekvation 

Fysikguden1234 skrev:

”x  +  x +  x  + 5 +  x  + 4 = x”

 

Det är omöjligt att lösa denna ekvation 

Varför skulle det vara det? Ekvationen förenklas till $4x+9=x$, vilket tydligt har en lösning då linjerna $y=4x+9$ och $y=x$ ej är parallella.