Hur räknas inte detta som ett "minsta värde" ?
På 4209) ska jag bestämma denna funktions största respektive minsta, vilket jag vet kan finnas antingen i funktionens ändpunkter eller i derivatans nollpunkter. Efter att ha hittat att nollpunkterna är x = 0 och x = 3 alltså har vi två punkter som är intressanta för största respektive minsta värden (x = 0 och x = 2), då fick jag veta att f(2) = 1 och f(0) = 11. Borde inte 11 vara största respektive 1 minsta värdet då? Varför fick jag fel?
Svaret i Facit var "minsta värde saknas", men största värdet var 11.
T.ex. f(-2)=-15, vilket innebär att det finns mindre värden än y=1 på det angivna intervallet -5<x<=2.
Med andra ord kan 1 inte vara det minsta funktionsvärdet när det finns ännu mindre
Derivatans nollpunkter är 0 och 3, men var kom x = 2 ifrån?
Kollade du funktionsvärdena i ändpunkterna?
Charlieb, som du skriver är x=0 (derivatans nollställe inom intervallet) och x=2 (den ändpunkt som tillhör intervallet) x-värden av intresse. Du tog fram de funktionsvärdena.
x=-5 tillhör inte intervallet, men vi måste ändå notera att f(-5)=-226,5, vilket är ett nedre gränsvärde. Minsta värde i intervallet saknas.
Okej, så minsta värde i intervallet måste vara antingen ett x som är derivatans nollställe inom intervallet eller den ändpunkt som tillhör intervallet?
