Hur ser matrisen ut i basen?

Hej Fanny,

Det är lite oklart vad du menar, om man har en matris $A_e$ i basen $e_1, e_2$ så ges

$A_f=T^{-1}A_eT$

Där T är en transformationsmatris vars kolonner utgörs av den nya basen uttryckt i den gamla:

$\displaystyle T=\begin{pmatrix}|& &|\\\mathbf{f}_1&\cdots&\mathbf{f}_n \\|& & |\end{pmatrix}_\mathbf{e}$

Vi måste alltså veta hur matrisen A ser ut i standardbasen för att kunna uttrycka den i f-basen eller vice versa.

En alternativ tolkning av din fråga är att du vill veta hur man konstruerar T, vilket framgår ovan.

Guggle skrev :

Hej Fanny,

Det är lite oklart vad du menar, om man har en matris $A_e$ i basen $e_1, e_2$ så ges

$A_f=T^{-1}A_eT$

Där T är en transformationsmatris vars kolonner utgörs av den nya basen uttryckt i den gamla:

$\displaystyle T=\begin{pmatrix}|& &|\\\mathbf{f}_1&\cdots&\mathbf{f}_n \\|& & |\end{pmatrix}_\mathbf{e}$

Vi måste alltså veta hur matrisen A ser ut i standardbasen för att kunna uttrycka den i f-basen eller vice versa.

En alternativ tolkning av din fråga är att du vill veta hur man konstruerar T, vilket framgår ovan.

Ja juste!

Tack för hjälpen!