Hur ska denna lösas?

Man har nog tänkt att F = $\dot{p}$.

p är rörelsemängden. $p=\rho x\dot{x}$.

F är kraften F = P - friktionskraft = P - $\mu \rho gx$.

Hur gick det? Kom du vidare med tipset?

Denna var faktiskt riktigt svår, jag tror jag behöver lite mer tid. Ah nej vänta, jag ser hur du menar okej frågan är bara varifrån de fick $-\rho \stackrel{.}{x^2}$. Jag tror de har gjort något konstigt eller försummat kanske några andra graders termer. Jag försöker klura ut den delen men de kan ha använt formeln för hastighet, deriverat (så man vår x prick osv), de kan ha gjort det genom x och delta x (eller t och delta t) alltså vad som händer om vi drar ut lite och d e kan ha använt denna formeln (från kapitlet variabel massa):

$\sum _{}^{}F=m\stackrel{.}{v} + \stackrel{.}{m}u$, där u är relativ hastighet, v prick är acceleration, m är masasn och m prick är dm/dt (alltså massändringen)... men idk... spekulativt än så länge

edit: vänta (kanske $\stackrel{}{ \stackrel{.}{m} =\rho \stackrel{.}{x}}$, och det borde väl vara positivt tecken för vi lägger ju till massa och sen så tar vi gånger den relativa hastigheten u=$\stackrel{.}{x}$, och då får vi ju $\rho \stackrel{.}{x^2}$ men inte med negativt tecken och sen så känns det typ flummigt. Jag antar att den relativa hastigheten är den relativa hastigheten mellan partiklarna i kedjan men denna formeln är jag icke så bekant vid.

$P-\mu \rho gx=\dot{p}=\frac{d}{dt}\left(\rho x\dot{x}\right)=\rho {\dot{x}}^2+\rho x\ddot{x} \Rightarrow \ddot{x}=\frac{1}{\rho x}\left(P-\mu \rho gx-\rho {\dot{x}}^2\right)$

PATENTERAMERA skrev:

$P-\mu \rho gx=\dot{p}=\frac{d}{dt}\left(\rho x\dot{x}\right)=\rho {\dot{x}}^2+\rho x\ddot{x} \Rightarrow \ddot{x}=\frac{1}{\rho x}\left(P-\mu \rho gx-\rho {\dot{x}}^2\right)$

Hmm... så du använde formeln för variabel massa efter tredje = tecken men... det är något jag inte fattar... är inte egentligen den totala kraften bara F=ma... alltså hade vi inte kunnat sätta ett till likhet till höger = ma och m = ($\rho$x) och a=$\stackrel{..}{x}$... asså det är bara något som känns fel... den formeln. Men okej jag fattar hur du fick fram det och sen så delade du med massan (ρx)

Egentligen behövs ingen formel för variabel massa. Kedjans massa är den samma så kraften på kedjan är lika med förändringen av dess rörelsemängd.

PATENTERAMERA skrev:

Egentligen behövs ingen formel för variabel massa. Kedjans massa är den samma så kraften på kedjan är lika med förändringen dess rörelsemängd.

Aa you mf juste för det lyder lagen för bevarande av massa och därför kan vi göra så... men hade massa försvunnit. Då borde det vara en annan femma. Den totala massan är densamma i hela systemet. Okej, asså jeez, det finns så många sätt att tänka på och lösa problem, lite för mycket nästan att man inte vet vad man ska göra (imo). Det var också ett nytt och intressant perspektiv på det hela... att

kraften är lika med förändringen av rörelsemängden

det kan vara användbart i framtiden.

Tack så mycket Patenteramera!