Hur ska jag göra denna uppgift?

Hur har du försökt själv?

Jag skulle börja med att räkna på 1 kg mineral. Hur många uranatomer är det? Hur många blyatomer är det?

Ja jag har försökt själv. Det spelar ju ingen roll hur många kg av ett ämne jag har eftersom det är förhållandena som räknas.

m_U-238 : m_Pb-206 som 2:1

Jag räknade ut lambda genom ln (2)/(4,5*10^9) och använde sedan sönderfallslagen N=N₀ * e^(-lambda*t) detta gav sedan N/N₀ = e^(-lambda*t) => ln (N/N₀) = -lambda*t => t = ln (N/N0) / -lambda. Men jag fick inte riktigt helt rätt svar som givet i facit.

Du har rätt i att man inte behöver anta en viss massa - jag tycker bara att det skulle underlätta, men du behäver inte tänka likadant som jag gör.

Du skriver alldeles för lite för att jag skall kunna förstå vad det är du gör. 

Jo jag har inte fått rätt förhållanden mellan m_U-238 och m_Pb-208. Hur kan det blir 1 + m_U-238/(2*m_Pb-208) som blir N₀ i lösningen?

Menar du $N_0=1+\frac{m_{U-238}}{2\cdot m_{Pb-208}}$ eller $N_0=\frac{1+m_{U-238}}{2\cdot m_{Pb-208}}$?

Om man räknar med 1 kg av mineralet så skulle det vara 667 g U och 333 g Pb. Det innebär att det är 667/238 = 2,8 mol uran och 333/206 = 1,6 mol bly. Från början var allt bly, så det fanns 2,8+1,6 = 4,4 mol uran från början (och då vägde det lite mer än 1 kg).

Ja jag menar att  N₀=1+ (m_U−238/2·m_Pb−208) som du skrev på den första för då kan jag använda sönderfallslagen N=N₀ * e^(-lambda*t) => N/N₀ = e^(-lambda*t) => ln (N/N0) = -lambda*t => t = ln (N/N0) / -lambda => t = 2,96*10^9 år. Men det jag inte riktigt förstår är vad orsaken till det första steget gäller.

1. N₀=1+ (m_U−238/2·m_Pb−208)