Hur ska jag räkna ut för att få svar på fråga B?
1) Vid ett födelsedagskalas ska en gäst skjuta iväg en raket. Raketens höjd över marken kan beskrivas med andragradsfunktionen f(x) = -2x2 + 8x där f är raketens höjd i meter ovanför marken och x är avståndet i sidled från där gästen står och skjuter ut raketen
a) Hur långt från utskjutningspunkten träffar raketen marken?
f(x)=-2x^2+8x=0
2x^2=8x
Xx xX (multiplicera x)
2x=8x x=4
Svar: Raketen träffar marken 4m från utskjutningspunkten.
Detta är det första jag har räknat ut. Sen ska jag räkna ut fråga B men vet inte alls vart jag ska börja.
b) Hur högt når raketen som högst? Använd dig av algebraisk lösning för att lösa uppgiften.
Du vet att symmetrilinjen ligger mittemellan de två nollställena.
Den linjen går också igenom raketbanans högsta höjd.
f(x)=-4x+8
4x=8
x=8/4
X=2
stämmer det?
X-värdet mellan start och nedslag är (4-0)/2=2
Så symmetrilinjens x-värde stämmer.
Nu behöver du bara räkna ut f(x) som ger höjden när x = 2
f(2)=-2*2^2+8x
Ja men alla x är lika med 2 även 8x
Om Mattemats skriver, så gäller det att f(2) = -2.22+8.2.
EDIT: La till ett minustecken som jag hade tappat bort
alltså är svaret 12m
Nej. Visa steg för steg hur du har räknat så kan vi hitta var det har blivit fel.
f(2)=(-2*2)^4+8*2
f(2)=(-4)^2+16
f(2)=16+16
f(2)=32
32m eller hur?
Se kommentar #8, det är -2*(2^2), inte (-2*2)^2.
Först ska du göra x^2, sen multiplicera med -2.
8 meter?
Ja. Lärdomen är att extrempunkten för en andragradsfunktion ligger på symmetrilinjen, dvs mitt emellan nollställena.
