Hur ska jag tänka

Teofyllin är ett medel mot astma. För att det ska verka bör halten i blodet uppgå till minst 5mg/liter och för att det inte ska ge biverkningar bör halten ej överstiga 20mg/liter. Stina påbörjar behandling och får en dos av detta medel som ger halten 12mg/liter. Halten i blodet avtar sedan med en hastighet som är 8,7% per timme. Efter 8 timmar får Stina ytterligare en injektion av teofyllin. Vilken är den kortaste och vilken är den längsta tid man därefter bör vänta innan hon får nästa injektion? Varje injektion höjer teofyllinhalten i blodet med 12mg/liter. 

 

Jag har kommit fram till differentialekvationen y= - 0,087y 

y= 12xe^-0,087x

Sedan har jag t=8 för att ta reda på hur mycket som finns kvar av den första injektionen vid injektionstillfälle nr 2. 

y=18e^-0,087x 

Jag vet att man sätter y=5 för att ta reda på den längsta tiden som individen kan vänta. Jag fattar inte varför man sätter y=8 för att få den kortaste tiden 

Hur kommer man fram till att y=8