Hur ska man tänka med naturliga logaritmer?
lne^2 = 2 Kan man ju räkna ut med att läsa av exponenten. Och på miniräknare lnex(2)=2. Men hur sker detta? Och vad kan man använda de till?
Några andra exempel är ju e5ln1=1 för 1=0 i exponenten och de som är upphöjt med 0 blir 1.
I tiolog så kan vi beräkna tex vad 10x för att det ska bli 10000 , 10x=10000 som x är lg10000 eller 4.
100*1.9x= 200
/100
1.9x=100
x=(lg100)/(lg1.9)
Jag vet inte om jag förstår frågan.
Att A = eln A = ln eA följer av definitionen på ln och e.
På samma sätt
A = 10lg A = lg 10A där lg står för tiologaritmen.
Detta utnyttjas till exempel om du har en ekvation ax = b och du vill veta x.
Vi logaritmerar båda led
log ax = log b
Nu använder vi en logaritmlag på vänsterledet och skriver
x log a = log b , och vi får
x = (log b)/(log a)
Nu spelar det ingen roll om du använder e-log eller 10-log för
(ln b) / (ln a) = (lg b)/(lg a)
Jag vet inte om detta var svar på frågan.
Marilyn skrev:Jag vet inte om jag förstår frågan.
Att A = eln A = ln eA följer av definitionen på ln och e.
På samma sätt
A = 10lg A = lg 10A där lg står för tiologaritmen.
Detta utnyttjas till exempel om du har en ekvation ax = b och du vill veta x.
Vi logaritmerar båda led
log ax = log b
Nu använder vi en logaritmlag på vänsterledet och skriver
x log a = log b , och vi får
x = (log b)/(log a)
Nu spelar det ingen roll om du använder e-log eller 10-log för
(ln b) / (ln a) = (lg b)/(lg a)
Jag vet inte om detta var svar på frågan.
Tack så mycket, de va faktiskt ett bra svar.
Jag tror jag har ett bättre hum på hur det fungerar nu.
Marilyn skrev:Jag vet inte om jag förstår frågan.
Att A = eln A = ln eA följer av definitionen på ln och e.
På samma sätt
A = 10lg A = lg 10A där lg står för tiologaritmen.
Detta utnyttjas till exempel om du har en ekvation ax = b och du vill veta x.
Vi logaritmerar båda led
log ax = log b
Nu använder vi en logaritmlag på vänsterledet och skriver
x log a = log b , och vi får
x = (log b)/(log a)
Nu spelar det ingen roll om du använder e-log eller 10-log för
(ln b) / (ln a) = (lg b)/(lg a)
Jag vet inte om detta var svar på frågan.
är det så här man gör tex på mitt svar i b)
Nej,
e–0,01t = 0,8
när du logaritmerar bägge led så har du redan basen e
–0,01t = ln 0,8
t = –100 ln 0,8
Bara som tankeexperiment, du kunde ju valt tiolog i stället.
–0,01t lg e = lg 0,8
t = – 100 (lg 0,8)/ lg e
(och du har skrivit ln (–0,01), du kan inte ta logaritmen av ett tal ≤ 0)
Men detta var en ny fråga. Starta en ny tråd om du vill fortsätta.
