Hur ska vektorer tolkas i rummet?
Hej,
Om jag har en vektor, till exempel <3,8,-7>, betyder det att jag kan utgå från vilken punkt som helst i R³ och sedan addera de enskilda vektorerna <3,0,0>, <0,8,0> och <0,0,-7> för att nå en ny punkt? Innebär det att vektorn representerar förflyttningen från startpunkten till slutpunkten?
Jag är lite osäker på hur jag ska tolka <3,8,-7>. I vissa sammanhang kallas den en 'ortsvektor', innebär det att startpunkten då antas vara origo? I så fall skulle slutpunkten vara (3,8,-7), eller hur?
Inte vilken punkt som helst, bara från origo. Dock kan origo placeras ut var man vill beroende på koordinatsystem. Men då måste man ändra den givna vektorns koordinater för att passa det nya systemet.
Vektorer kan både tolkas som punkter och pilar. En ortsvektor är precis som du säger en vektor som går från origo.
MrPotatohead skrev:Inte vilken punkt som helst, bara från origo. Dock kan origo placeras ut var man vill beroende på koordinatsystem. Men då måste man ändra den givna vektorns koordinater för att passa det nya systemet.
Vektorer kan både tolkas som punkter och pilar. En ortsvektor är precis som du säger en vektor som går från origo.
Fast man kan ju rita vektorn <3,8,-7> med startpukt vart som helst eller? Det spelar väll ingen roll vart en vektor börjar?
Man får väll samma vektor oavsett startpunkt?
Dessa två vektorer är väll exakt samma vektor?
Båda vektorerna är väll <7,3> ?
Ja, det stämmer. Vektorer som har samma riktning och storlek är samma vektor (vektorer är egentligen mer korrekt mängder av riktade sträckor). En ortsvektor blir helt enkelt den representationen av en mängd riktade sträckor som råkar utgå från O i ett godtyckligt koordinatsystem, tror jag.
