Hur skall jag tolka 3Z1?
Hej jag håller på med följande uppgift:
Givet: Z1 = 2(cos 50grader - i sin 50grader) och Z2 = 3(cos 40grader + i sin 40grader)
Bestäm arg(3Z1 * 2Z2)
Det som förbryllar mig är hur jag skall tolka siffran 3 framöver Z1. Som Z1 + Z1 + Z1 ?
Normalt gäller regeln att vid multiplikation av komplexa tal så multipliceras absolutbeloppen och argumenten adderas.
Så Z1 * Z2 blir 6 (cos -10grader - i sin -10 grader) antar jag eftersom Z1 ligger i fjärde kvadranten. I det fallet blir argumentet -10.
Men nu när det står 3Z1 och 2Z2 blev jag ställd.
Tar tacksamt emot tips :-)
Är du med på att de komplexa talen
och
har samma argument?
Nej tyvärr inte. Det jag behöver förstå är vad siffran 3 betyder i 3Z1 . Om det innebär 3* Z1 ? Då skulle jag tycka att 3Z1 skulle bli 3*-50 grader dvs -150 grader? Hur kan Z1 och 3Z1 ha samma argument? Z1 ritar jag upp grafiskt men jag kan ändå inte lista ut vad 3:an innebär om 3Z1 och Z1 skulle ha samma argument.
Pilen är tre gånger längre och har samma riktning.
3(a+bi) = 3a + 3bi
Realdelen är tre gånger större och imaginärdelen är också tre gånger större.
Ja men naturligtvis! :-)
Tack!!
