hur skriver man den primitiva funktionen till sinx^2?

hur skriver man den primitiva funktionen till sin²x ?

Jag har tänkt såhär:

först hittar jag primitiva funktionen av sinx som är = -cosx

och sedan den primitiva funktionen av det yttre--> (sinx)² = ((sinx)²⁺¹)/2+1

= ((sinx)³)/3

som leder till mitt svar som är ((-cosx)³)/3

men det är ju fel så vad är det som egentligen ska göras ? :)

Titta på formlerna för cos(2x).

Vad ska jag göra med formlerna för cos2x ?

jag vet att det har 1-2sin²x men jag förstår inte hur det ska hjälpa mig (om det ens är den formeln du vill att jag ska åt )

Tricket är att skriva om sin²(x) på en form som inte är en kvadrat, då blir det betydligt enklare att integrera:

cos(2x) = 1-2sin²(x)

1-cos(2x) = 2sin²(x)

(1-cos(2x))/2 = sin²(x)

tack så mycket för hjälpen !!

Svara Avbryt