3 svar
82 visningar
Axiom är nöjd med hjälpen
Axiom 861
Postad: 30 aug 2022 17:42

Hur snabbt stiger vattenytan i en cylinder?

En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

dVdt=dVdh×dhdt

där dhdtsöks

V=πr2h

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Smaragdalena 79722 – Lärare
Postad: 30 aug 2022 17:55
Axiom skrev:

En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

dVdt=dVdh×dhdt

där dhdtsöks

V=πr2h

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Läs uppgiften! Där står det att radien är konstant.

Axiom 861
Postad: 30 aug 2022 17:59
Smaragdalena skrev:
Axiom skrev:

En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

dVdt=dVdh×dhdt

där dhdtsöks

V=πr2h

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Läs uppgiften! Där står det att radien är konstant.

Hmm ja men hur ska jag derivera V´?

Smaragdalena 79722 – Lärare
Postad: 30 aug 2022 18:54

Du har att volymen är en konstant (med värdet πr2\pi r^2) gånger höjden. Vad är derivatan f'(h) om f(h) = kh?

Svara Avbryt
Close