Hur stor andel av kvadratens area är färgad?
Tja! Jag har nämligen fått den här uppgiften att lösa hemma. Dock har jag inte kommit någonvart då det känns som att jag fått hjärnstopp.
Jag tänker att kvadratens area borde vara M*N, men hur går jag vidare för att ta reda på svaret som jag behöver?
JagKanInteMatte skrev:Tja! Jag har nämligen fått den här uppgiften att lösa hemma. Dock har jag inte kommit någonvart då det känns som att jag fått hjärnstopp.
Jag tänker att kvadratens area borde vara M*N, men hur går jag vidare för att ta reda på svaret som jag behöver?
Finns säkert ett smartare sätt, men du skulle kunna räkna ut basen och höjden på triangeln med pythagoras sats. Basen är hypotenusan på den lila triangeln som bildas nere i vänstra hörnet och höjden blir kvadratens diagonal minus "diagonalen" i den lilla triangeln.
Antag att kvadraten har sidan 2s, så att två av sidorna delas i halvor med längden s.
Du kan nu ställa upp uttryck för var och en av de ofärgade trianglarna.
Kvadratens area är 4s2.
Alternativt kan du se att den översta triangeln är halva övre hälften av kvadraten eller 1/4 av hela kvadraten.
Likaså den högra.
Den minsta triangeln är hälften av en kvadrat som det ryms fyra av i den stora kvadraten.
Alltså utgör den 1/8 av kvadraten.
Så svaret är 1- 1/4 - 1/4 - 1/8 = 3/8.
