Hur stor är fasskillnaden uttryckt i radianer mellan A och B?

A reflekteras direkt i ytan på det gula.
B, som reflekteras i det blåa får en väg som är 2*d längre än A. Det är väl detta och brytningsindex i det gula som ger fasskillnaden?

ThomasN skrev:

A reflekteras direkt i ytan på det gula.
B, som reflekteras i det blåa får en väg som är 2*d längre än A. Det är väl detta och brytningsindex i det gula som ger fasskillnaden?

Hm hur då 2*d? Jag hänger inte med nu.  Har inte A och B samma d eller vad är felet? Jag tänkte att de hade samma vägskillnad så att säga.

Jag tolkar figuren som att A är den del av det infallande ljuset inte går in i det gula utan reflekteras direkt i ytan.
B är den delen som passerar in i det gula och men reflekteras i gränskiktet mellan gult och blått.
Jämfört med A får B 2d längre väg att gå.

Som vitt jag kan se behöver vi inte veta vad n₂ är.

ThomasN skrev:

Jag tolkar figuren som att A är den del av det infallande ljuset inte går in i det gula utan reflekteras direkt i ytan.
B är den delen som passerar in i det gula och men reflekteras i gränskiktet mellan gult och blått.
Jämfört med A får B 2d längre väg att gå.

Som vitt jag kan se behöver vi inte veta vad n₂ är.

"Jag tolkar figuren som att A är den del av det infallande ljuset inte går in i det gula utan reflekteras direkt i ytan."  Vilken pil motsvarar det för A? Hur vet man att A reflekteras i ytan ?  Var ser du att B färdas med 2d än A?

n2 är givet i frågan.

Det infallande ljuset är den svarta pilen. Den reflekterade, röda, A-pilen börjar vid den gula ytan, den reflekterade B-pilen vid en blå ytan.

ThomasN skrev:

Det infallande ljuset är den svarta pilen. Den reflekterade, röda, A-pilen börjar vid den gula ytan, den reflekterade B-pilen vid en blå ytan.

Aa nu ser jag!!

Man har följande generella samband mellan våghastighet, våglängd och frekvens.

$v=\lambda ·f$

I optiken har vi även sambandet n = c/v. Eller v = c/n.

Så vi har

$\frac{c}{n_0}={\lambda }_0·f$

$\frac{c}{n_1}={\lambda }_1·f$

Obs samma frekvens i båda fallen.

Kombinera ovanstående två formler och vi får

$\frac{1}{{\lambda }_1}=\frac{n_1}{n_0{\lambda }_0}$.

Sedan fås fasskillnaden enligt

$∆\phi =\frac{2d·2\mathrm{\pi }}{{\lambda }_1}$.

2d eftersom våg B färdas sträckan d 2 gånger, som sagts tidigare.

PATENTERAMERA skrev:

Man har följande generella samband mellan våghastighet, våglängd och frekvens.

$v=\lambda ·f$

I optiken har vi även sambandet n = c/v. Eller v = c/n.

Så vi har

$\frac{c}{n_0}={\lambda }_0·f$

$\frac{c}{n_1}={\lambda }_1·f$

Obs samma frekvens i båda fallen.

Kombinera ovanstående två formler och vi får

$\frac{1}{{\lambda }_1}=\frac{n_1}{n_0{\lambda }_0}$.

Sedan fås fasskillnaden enligt

$∆\phi =\frac{2d·2\mathrm{\pi }}{{\lambda }_1}$.

2d eftersom våg B färdas sträckan d 2 gånger, som sagts tidigare.

Hur färdas den 2 ggr? Jag har typ svårt o se i figuren. Det går alltså inte att ta delta phi för A och sen för B och subtrahera skillnaderna?

Först färdas vågen genom lagret med n₁ (d en gång) och sedan reflekteras vågen mot lagret med n₂ för att åter färdas genom lagret med n₁ tillbaka till luften (d en gång till). Totalt 2d.

PATENTERAMERA skrev:

Först färdas vågen genom lagret med n₁ (d en gång) och sedan reflekteras vågen mot lagret med n₂ för att åter färdas genom lagret med n₁ tillbaka till luften (d en gång till). Totalt 2d.

Jag ser inte vad du menar utifrån figuren. Om du kan visa med en skiss över hur du menar så vore det bra. Kan jag fortfarande räkna delta phiB-delta phiA ?

Du har en (ljus)våg som faller in mot den övre ytan på n₁ lagret. En del av denna våg forsätter in i n₁ lagret och en del reflekteras tillbaka. Denna reflekterade del kallas A i figuren.

Den del som fortsätter in i n₁ lagret utsätts sedan för en ny reflektion på den övre ytan av n₂ lagret. Denna andra reflekterade våg kallas B i texten.

B vågen har gått en längre sträcka än A vågen. Närmare bestämt 2d. Ett tillskott d på vägen ner och ett tillsgott d på vägen upp efter reflektion i n₂ lagret.

Jag hoppas detta är tydligt nog, för jag kan inte förklara det bättre än så här.

Tillägg: 29 nov 2024 17:40

Det förekommer nog ett fastillskott på grund av själva reflektionerna. Men effekten blir samma vid båda reflektionerna så det påverkar inte fasskillnaden.

PATENTERAMERA skrev:

Du har en (ljus)våg som faller in mot den övre ytan på n₁ lagret. En del av denna våg forsätter in i n₁ lagret och en del reflekteras tillbaka. Denna reflekterade del kallas A i figuren.

Den del som fortsätter in i n₁ lagret utsätts sedan för en ny reflektion på den övre ytan av n₂ lagret. Denna andra reflekterade våg kallas B i texten.

B vågen har gått en längre sträcka än A vågen. Närmare bestämt 2d. Ett tillskott d på vägen ner och ett tillsgott d på vägen upp efter reflektion i n₂ lagret.

Jag hoppas detta är tydligt nog, för jag kan inte förklara det bättre än så här.

---

Tillägg: 29 nov 2024 17:40

Det förekommer nog ett fastillskott på grund av själva reflektionerna. Men effekten blir samma vid båda reflektionerna så det påverkar inte fasskillnaden.

Jag tänker något sånt där. 

Jag har gjort det lite snett för att det ska gå att se bättre.

Jämfört med A har alltså B en väg som är 2d längre. Hur mycket motsvarar det uttryckt i del av våglängden av en period?

ThomasN skrev:

Jag har gjort det lite snett för att det ska gå att se bättre.

Jämfört med A har alltså B en väg som är 2d längre. Hur mycket motsvarar det uttryckt i del av våglängden av en period?

I din första bild ser det mer ut som att A färdas längre än B när den reflekteras. Den andra bilden förstår jag inte alls vad du vill säga med den ? Har också lite svårt att se den.

Ja, det var nog inte kristallklart det där. Gör ett nytt försök.

Det här är en förstoring från den första bilden. Det svarta strecket är det infallande ljuset. I punkten 1 reflekteras en del av ljuset och resulterar i strålen  A.
Resten fortsätter in i det gula och vid punkt 2 sker en andra reflektion som resulterar i stråle B.

Detta ljuset i B har då färdats d+d längre sträcka än det som reflekterades redan vid punkten 1.

ThomasN skrev:

Ja, det var nog inte kristallklart det där. Gör ett nytt försök.

Det här är en förstoring från den första bilden. Det svarta strecket är det infallande ljuset. I punkten 1 reflekteras en del av ljuset och resulterar i strålen  A.
Resten fortsätter in i det gula och vid punkt 2 sker en andra reflektion som resulterar i stråle B.

Detta ljuset i B har då färdats d+d längre sträcka än det som reflekterades redan vid punkten 1.

Aa jag är med på detta. Hur får vi fasskillnaden? Delta phiB-delta phiA?

Vid reflektion mot tätare medium påförs en fasskillnad $\Delta \phi=\frac\pi 2$. Här är en tänkbar mental bild, notera åt vilket håll den reflekterade delen av vågen vänds.

A fasvänds alltså när den reflekteras mot den gula ytan.

B fasvänds när den reflekteras mot den blå ytan. Dessutom färdas den sträckan $2d$ längre. Nu kan man studera optisk väglängd (OPL) eller fasskiftet:

$\Delta_A\phi=\frac\pi 2$

$\Delta_B\phi=\frac\pi 2+2d\cdot \frac{2\pi}{\lambda_0}n_1$

$\Delta_B\phi-\Delta_A\phi\approx 4.52$

Tillägg: 30 nov 2024 15:19

Den konstanta fasförskjutningen ska såklart vara $\pi$ inte $\pi/2$

D4NIEL skrev:

Vid reflektion mot tätare medium påförs en fasskillnad $\Delta \phi=\frac\pi 2$. Här är en tänkbar mental bild, notera åt vilket håll den reflekterade delen av vågen vänds.

A fasvänds alltså när den reflekteras mot den gula ytan.

B fasvänds när den reflekteras mot den blå ytan. Dessutom färdas den sträckan $2d$ längre. Nu kan man studera optisk väglängd (OPL) eller fasskiftet:

$\Delta_A\phi=\frac\pi 2$

$\Delta_B\phi=\frac\pi 2+2d\cdot \frac{2\pi}{\lambda_0}n_1$

$\Delta_B\phi-\Delta_A\phi\approx 4.52$

AI säger att det sker pi fasskift när när ljustrålen går från lägre brytningsindex dvs n_0=1 till högre brytningsindex dvs n1=1.38 medan B har ingen fasskift för den går från tätare medium till tätare medium.

n₂ > n₁.

Notera också att jag rättat mitt inlägg, fasförskjutningen vid reflektion mot tätare material är $\pi$ inte $\frac\pi2$ som jag skrev i hastigheten.

D4NIEL skrev:

Notera också att jag rättat mitt inlägg, fasförskjutningen vid reflektion mot tätare material är $\pi$ inte $\frac\pi2$ som jag skrev i hastigheten.

Yes då är jag med!

PATENTERAMERA skrev:

n₂ > n₁.

Juste det sker fasförskjutning också såklart ju. Tack!