Hur stor är sannolikheten att få exakt fem rätt på en stryktipsrad?

Du vinner om du gissar rätt fem gånger av tretton (i detta fall). Dvs. Om du gissar X när matchen slutar som alternativ X förutspått. På hur många sätt kan du gissa på stryktipset?

3^13 = 1 594 323 alla möjliga rader ??

Du skall alltså ha rätt svar  på 5 rader och fel på de andra 8. På hur många olika sätt kan du välja de 5 rätta matcherna, d v s välja 5 av 13? Hur många olika tipsrader finns det? Vilken är sannolikheten att man får exakt 5 rätt?

aha du menar att vi kan välja 5 av 13 på C(13, 5) sätt sedan det finns sannolikheten att man får exakt 5 rätt (1/3)^5 

vilket betyder att (C(13, 5))X(1/3)^5 )

är det rätt ???

är det rätt ???

Nej. Hur många olika tipsrader finns det?

Sannolikhet är ju antalet gynnsamma fall /totala antalet fall.

det finns 3^13

Då vet du hur många gynnsamma fall det finns, och hur många fall det finns totalt. Vilken är sannolikheten att man gissar sig till exakt fem rätt på en stryktipsrad?

(C(13, 5))X(1/3)^5 )/(3^13) ??

Varför har du med faktorn $\frac{1}{3^5}$? Vad betyder den?

sannolikheten att vi får rätt är 1/3(eftersom det finns ett rätt av 1, X och 2) och vi har 5 stycken i en rad så i en rad är sannolikheten att få rätt (1/3)(1/3)(1/3)(1/3)(1/3)

Du vet ju redan att de fem matcherna är rätt. Vilken är sannolikheten att de är rätt?

(13 över 5)(2^8)/(3^13)

men vad betyder (2^8)

Sannolikheten att de 5 matcherna är rätt är 1.

Varje felaktig match kan tippas på två sätt - därför finns det 2⁸ olika sätt att tippa de 8 felaktiga matcherna.

kan vi inte säga att antal olika tipsrader är ((1/3)+(2/3))^13 så nu vi vill beräkna term när K = 8 så (13 över 5)(1/3)^5(2/3)^8 ??

alex skrev:

kan vi inte säga att antal olika tipsrader är ((1/3)+(2/3))^13 så nu vi vill beräkna term när K = 8 så (13 över 5)(1/3)^5(2/3)^8 ??

Nej, men det är sannolikheten att få 5 rätt på tipset.

Om du vill stajla dig när du beräknar antalet tipsrader blir det (1+2)¹³ och så kan du ta fran koefficienten för k=8.

Det finns 3^13 olika stryktipsrader. Hur många finns det med de fem första matcherna rätt tippade och de återstående åtta felaktigt tippade? Det tippade tecknet i de fem första matcherna kan bara väljas ut på ett sätt. Det tippade tecknet i de åtta felaktiga matcherna på två sätt vardera. Det ger 2^8 möjliga sätt att få fem rätt i de fem första matcherna och de återstående fel. Det spelar naturligtvis ingen roll att det är de fem första som skall vara rätt. Tar vi fem andra i förväg bestämda matcher får vi samma antal rader. De fem rätta matcherna kan väljas ut på (13^5) sätt. Vi får därför (13^5)·2^8 rader med precis fem fel. Sannolikheten blir (13 över 5)·2^8/3^13.

hur ser ut svaret??

Förutom att det krånglar till i onödan att välja ut de fem första matcherna så verkar resonemanget bra och svaret korrekt.

Tack så mycket för hjälpen

Jag förstod inte slutet på alex resonemang. Men det var nog bara ett skrivfel. Så här skulle det stå:

De fem rätta matcherna kan väljas ut på (13 över 5) sätt. Vi får därför (13 över 5)·2^8 rader med precis fem fel. Sannolikheten blir (13 över 5)·2^8 / 3^13.