Hur stor är sannolikheten att matchen slutar 0-0?
Hej!
Rätt svar C, men jag räknade sannolikheten att det blir inte mål i andra halvlek givet att det inte blir mål i första halvlek. De betecknas AH respektive FH. Jag vet inte om frågan undrar specifikt att det slutar 0-0 då det inte gjorts mål i både första halvlek och andra halvlek. Denna var mer en fotbollsfråga som jag tyvärr inte har någon koll på.
Frågan är vad sannolikheten är att det slutar 0-0, dvs att det inte blir några mål gjorda på hela matchen. Det betyder alltså att det inte får bli några mål i första halvlek, och inte mål i andra halvlek.
P(FH,AH) =P(FH)P(AH|FH) = (1-0.3)*(1-0.6)
Hondel skrev:Frågan är vad sannolikheten är att det slutar 0-0, dvs att det inte blir några mål gjorda på hela matchen. Det betyder alltså att det inte får bli några mål i första halvlek, och inte mål i andra halvlek.
P(FH,AH) =P(FH)P(AH|FH) = (1-0.3)*(1-0.6)
Jag förstår inte denna typ av lösning som även facit presenterade. Vad är felet med min lösning? Uppgiften har gett oss sannolikheter av en anledning som man kan använda sig av. Om det inte ska bli några mål i första och i andra halvleken så är det P(AH*Snitt FH*) man är ute efter. Det var alltså min tolkning av problemet i början.
Jag får P(AH) till P(AH|FH)*P(FH) + P(AH|FH')*P(FH') = 0,7*0,3 + 0,6*0,7 = 0,63.
Laguna skrev:Jag får P(AH) till P(AH|FH)*P(FH) + P(AH|FH')*P(FH') = 0,7*0,3 + 0,6*0,7 = 0,63.
rätt svar är C).
destiny99 skrev:Hondel skrev:Frågan är vad sannolikheten är att det slutar 0-0, dvs att det inte blir några mål gjorda på hela matchen. Det betyder alltså att det inte får bli några mål i första halvlek, och inte mål i andra halvlek.
P(FH,AH) =P(FH)P(AH|FH) = (1-0.3)*(1-0.6)
Jag förstår inte denna typ av lösning som även facit presenterade. Vad är felet med min lösning? Uppgiften har gett oss sannolikheter av en anledning som man kan använda sig av. Om det inte ska bli några mål i första och i andra halvleken så är det P(AH*Snitt FH*) man är ute efter. Det var alltså min tolkning av problemet i början.
Okej, jag missförstod: jag tolkade F/AH som ”inga mål i första/andra halvlek” men du menade att det blev mål.
Det stämmer att du söker P(FH* snitt AH*). Och du har i princip skrivit formeln för detta i den gröna rutan, men om du bara lägger till komplement överallt
Laguna skrev:Jag får P(AH) till P(AH|FH)*P(FH) + P(AH|FH')*P(FH') = 0,7*0,3 + 0,6*0,7 = 0,63.
Vet inte riktigt vad du ska använda det till dock?
Hondel skrev:destiny99 skrev:Hondel skrev:Frågan är vad sannolikheten är att det slutar 0-0, dvs att det inte blir några mål gjorda på hela matchen. Det betyder alltså att det inte får bli några mål i första halvlek, och inte mål i andra halvlek.
P(FH,AH) =P(FH)P(AH|FH) = (1-0.3)*(1-0.6)
Jag förstår inte denna typ av lösning som även facit presenterade. Vad är felet med min lösning? Uppgiften har gett oss sannolikheter av en anledning som man kan använda sig av. Om det inte ska bli några mål i första och i andra halvleken så är det P(AH*Snitt FH*) man är ute efter. Det var alltså min tolkning av problemet i början.
Okej, jag missförstod: jag tolkade F/AH som ”inga mål i första/andra halvlek” men du menade att det blev mål.
Det stämmer att du söker P(FH* snitt AH*). Och du har i princip skrivit formeln för detta i den gröna rutan, men om du bara lägger till komplement överallt
Jaha okej så det blir alltså P(AH*|FH*)=P(AH*snittFH*)/P(FH*)? Nämnaren vet vi ju pga komplementet , men jag vet inte hur man får P(AH*|FH*).
Hondel skrev:Laguna skrev:Jag får P(AH) till P(AH|FH)*P(FH) + P(AH|FH')*P(FH') = 0,7*0,3 + 0,6*0,7 = 0,63.
Vet inte riktigt vad du ska använda det till dock?
Inte jag heller, men jag försökte följa uträkningen och tänkte påpeka en sak i taget.
destiny99 skrev:Hondel skrev:destiny99 skrev:Hondel skrev:Frågan är vad sannolikheten är att det slutar 0-0, dvs att det inte blir några mål gjorda på hela matchen. Det betyder alltså att det inte får bli några mål i första halvlek, och inte mål i andra halvlek.
P(FH,AH) =P(FH)P(AH|FH) = (1-0.3)*(1-0.6)
Jag förstår inte denna typ av lösning som även facit presenterade. Vad är felet med min lösning? Uppgiften har gett oss sannolikheter av en anledning som man kan använda sig av. Om det inte ska bli några mål i första och i andra halvleken så är det P(AH*Snitt FH*) man är ute efter. Det var alltså min tolkning av problemet i början.
Okej, jag missförstod: jag tolkade F/AH som ”inga mål i första/andra halvlek” men du menade att det blev mål.
Det stämmer att du söker P(FH* snitt AH*). Och du har i princip skrivit formeln för detta i den gröna rutan, men om du bara lägger till komplement överallt
Jaha okej så det blir alltså P(AH*|FH*)=P(AH*snittFH*)/P(FH*)
Exakt, och om du då multiplicerar upp P(FH*) så får du det du söker.
Jag tycker också formeln har en ganska intuitiv förklaring: du är intresserad av sannolikheten att det inte blir mål varken i första eller andra halvlek. Vi kan tänka oss hur matchen fortgår: först ska det inte blir mål i första halvlek, sannolikheten för det är P(FH*). Om det då inte blir mål i första halvlek så ska det heller inte bli mål i andra, och sannolikheten för det är P(AH*|FH*), och så multiplicerar vi ihop sannolikheterna.
En annan men kanske illustrativt exempel som kan hjälpa. Säg att du har en låda med bollar, 5 röda och 5 gula. Du plockar upp två bollar utan att lägga tillbaka emellan och du undrar vad sannolikheten är att du plockar upp 2 gula. Då känns det kanske intuitivt att tänka att det är 5/10 * 4/9, och om du skriver det rent allmänt är det P(första gul)P(andra gul|första gul)
Laguna skrev:Hondel skrev:Laguna skrev:Jag får P(AH) till P(AH|FH)*P(FH) + P(AH|FH')*P(FH') = 0,7*0,3 + 0,6*0,7 = 0,63.
Vet inte riktigt vad du ska använda det till dock?
Inte jag heller, men jag försökte följa uträkningen och tänkte påpeka en sak i taget.
Ah okej, jag kanske inte kollade uträkningen så noggrant….
Hondel skrev:destiny99 skrev:Hondel skrev:destiny99 skrev:Hondel skrev:Frågan är vad sannolikheten är att det slutar 0-0, dvs att det inte blir några mål gjorda på hela matchen. Det betyder alltså att det inte får bli några mål i första halvlek, och inte mål i andra halvlek.
P(FH,AH) =P(FH)P(AH|FH) = (1-0.3)*(1-0.6)
Jag förstår inte denna typ av lösning som även facit presenterade. Vad är felet med min lösning? Uppgiften har gett oss sannolikheter av en anledning som man kan använda sig av. Om det inte ska bli några mål i första och i andra halvleken så är det P(AH*Snitt FH*) man är ute efter. Det var alltså min tolkning av problemet i början.
Okej, jag missförstod: jag tolkade F/AH som ”inga mål i första/andra halvlek” men du menade att det blev mål.
Det stämmer att du söker P(FH* snitt AH*). Och du har i princip skrivit formeln för detta i den gröna rutan, men om du bara lägger till komplement överallt
Jaha okej så det blir alltså P(AH*|FH*)=P(AH*snittFH*)/P(FH*)
Exakt, och om du då multiplicerar upp P(FH*) så får du det du söker.
Jag tycker också formeln har en ganska intuitiv förklaring: du är intresserad av sannolikheten att det inte blir mål varken i första eller andra halvlek. Vi kan tänka oss hur matchen fortgår: först ska det inte blir mål i första halvlek, sannolikheten för det är P(FH*). Om det då inte blir mål i första halvlek så ska det heller inte bli mål i andra, och sannolikheten för det är P(AH*|FH*), och så multiplicerar vi ihop sannolikheterna.
En annan men kanske illustrativt exempel som kan hjälpa. Säg att du har en låda med bollar, 5 röda och 5 gula. Du plockar upp två bollar utan att lägga tillbaka emellan och du undrar vad sannolikheten är att du plockar upp 2 gula. Då känns det kanske intuitivt att tänka att det är 5/10 * 4/9, och om du skriver det rent allmänt är det P(första gul)P(andra gul|första gul)
Okej men P(FH*|AH*) är alltså sannolikheten att det inte har blivit mål i första halvleken givet att det inte har blivit mål i andra halvleken vilket är 1-P(AH|FH)?
Jag tror du riskerar att blanda ihop det lite.
P(FH*) är sannolikheten att det inte blir mål i första halvlek
P(AH* | FH*) är sannolikheten att det inte blir mål i andra halvlek givet att det inte blev mål i första halvlek.
Det du söker är alltså P(FH*) P(AH* | FH*)
I ord ungefär, "sannolikheten att det inte blir mål i första halvlek gånger sannolikheten att det inte blir mål i andra halvlek givet att det inte blev mål i första halvlek."
Sannolikheten P(AH* | FH*) = 1 - P(AH | FH*)
D4NIEL skrev:Jag tror du riskerar att blanda ihop det lite.
P(FH*) är sannolikheten att det inte blir mål i första halvlek
P(AH* | FH*) är sannolikheten att det inte blir mål i andra halvlek givet att det inte blev mål i första halvlek.
Det du söker är alltså P(FH*) P(AH* | FH*)
I ord ungefär, "sannolikheten att det inte blir mål i första halvlek gånger sannolikheten att det inte blir mål i andra halvlek givet att det inte blev mål i första halvlek."
Sannolikheten P(AH* | FH*) = 1 - P(AH | FH*)
Jaha ok nu förstår jag! Varför stämmer den där sannolikheten P(AH*|FH*)=1-P(AH|FH*) och inte P(AH*|FH*)=1-P(AH|FH) ?
