Hur tolkar jag detta villkor?
Jag pysslar med en differensekvation som jag ska lösa med Z transform, Den står på formen:
y[n+2]+2y[n+1]+y[n] = 9*2^-n
Jag har villkoren y(0) = -1, och y(1) = 2, därefter står det (n ≥ 0), därav undrar jag, hur påverkar detta min ekvation när jag har y(0) = -1? Ignorerar jag detta villkoret eller hur gör jag?
Dvs när jag använder mig utav Z transformtabellen för att omvandla uttrycken, ska jag ignorera -1 då det står (n ≥ 0)
Dvs om jag har mitt första uttryck [n+2] <=> (Y(z^2) - y(0)z^2 - y(1)z), blir det då z^2 +[z^2] -2z, eller z^2 -2z, det i bracketsen är vad jag tänkte flytta över till HL sedan.
Min tolkning är att differensekvationen inte gäller för negativa tal. Dvs hela uppgiften ska bara räknas för situationen att n är ett naturligt tal, dvs n 0.
Alltså är villkoren för y och villkoret för n ganska oberoende av varandra, men de gäller bägge.
Hilda skrev:Min tolkning är att differensekvationen inte gäller för negativa tal. Dvs hela uppgiften ska bara räknas för situationen att n är ett naturligt tal, dvs n 0.
Alltså är villkoren för y och villkoret för n ganska oberoende av varandra, men de gäller bägge.
Betyder det att jag fortfarande då använder villkoret när jag gör själva Z transformen? Men att när jag sedan vill dubbelkolla mitt villkor så kollar jag det andra talet? Eller hur påverkar det min uträkning?
Hilda skrev:Min tolkning är att differensekvationen inte gäller för negativa tal. Dvs hela uppgiften ska bara räknas för situationen att n är ett naturligt tal, dvs n 0.
Alltså är villkoren för y och villkoret för n ganska oberoende av varandra, men de gäller bägge.
Jag har iallafall använt tabellen, fått ut ett uttryck som står på formen; 4*2^(-n) -4(-1)^n -4(-1)^n+1
Om jag för in y(0) i min färdiga ekvation får jag ut 4, men om jag däremot för in y(1) får jag ut y = 2, kan jag då tolka det som att de är rätt för att n ska vara större än eller likamed noll minst?
