4 svar
77 visningar
Korra är nöjd med hjälpen!
Korra 2473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 3 jun 2019 Redigerad: 3 jun 2019

Hur uttrycker jag detta matematiskt?

Hej, jag undrar hur jag kan uttrycka följande händelse matematiskt med en enda formel helst? 

Mitt mål är att få 800 mat så snabbt som möjligt. Vilken av dessa två metoder är mest effektiv? 

METOD1:
Jag har från början 5 arbetare som samlar 1,04 mat per sekund. den mängd mat jag har från början är 400. 
Följande funktion beskriver hur mycket mat jag får per sekund. F(t)=400+5·1,04t 800 mat samlas efter 800=400+1,04t·5t77 ca 77 sekunder

Jag har även en möjlighet att skapa fler arbetare, det kostar dock 120 mat per arbetare och det tar 30-34 sekunder innan arbetaren börjar samla mat från det att jag betalade 120 mat. Metod 2 går då ut på att skapa fler arbetare och försöka få 800 mat på så sätt. 

Hur ska jag ställa upp "någonting" för att kunna jämföra dessa två metoder? 
Jag behöver liksom någon funktion som beräknar hur snabbt maten samlas per sekund men som också tar hänsyn till att det konstant tillkomer fler arbetare.. Något i stilen med: 

1. 400 mat från början
2. minus 120 per arbetare
3. 5·1,04+1,04x5\cdot1,04+1,04x var 33e sekund eller något...

Det är jättesvårt att ställa upp en sådan funktion som tar hänsyn till hur mycket mat som förloras varje gång en arbetare skapas och att hastigheten INTE förändras förutom var 33e sekund. och då ska hastigheten öka med 1,04 mat/s

Tacksam för hjälp. 


Korra 2473 – Mattecentrum-volontär
Postad: 3 jun 2019 Redigerad: 3 jun 2019

(Kan ej redigera tråden längre, detta är ingen bump) 

Jag har funderat ett tag nu och jag kan beskriva vad jag vill ha gjort mycket tydligare. 
Jag har nu gjort en tabell och undrar hur jag skulle kunna göra en funktion av detta.

MATTIDARBETARE40005280054513365366676569988101329103318510

Hur får jag en formel för denna talföljd? Jag vill kunna sätta in ett värde på tiden t i sekunder och få fram hur mycket mat jag kommer ha vid den tidpunkten, antag att jag hela tiden förlorar 120 mat på att skapa en ny arbetare och därefter är hastigheten för mat/s 1,04mat/s snabbare.

Finns det någon graf som kan beskriva denna typ av ökning? 


Yngve 12135 – Mattecentrum-volontär
Postad: 3 jun 2019 Redigerad: 3 jun 2019

Jag är osäker på vad du egentligen efterfrågar.

En sak som är säker är att det i det korta perspektivet inte lönar sig att skapa nya arbetare:

Engångskostnaden är 120 mat.

Efter tidigast 30 sekunder kommer den nya arbetaren att börja producera mat.

För att den nya arbetaren ska producera ikapp de 120 mat det kostade så tar det  120/1,04115120/1,04\approx 115 sekunder.

Det kommer alltså att dröja minst 30+115 = 145 sekunder innan det börjar gå med plus att skapa en arbetare.

Om det endast gäller att samla ihop till 800 mat så snabbt som möjligt så är det alltså bäst att låta de 5 arbetarna jobba på.

Yngve skrev:

Jag är osäker på vad du egentligen efterfrågar.

En sak som är säker är att det i det korta perspektivet inte lönar sig att skapa nya arbetare:

Engångskostnaden är 120 mat.

Efter tidigast 30 sekunder kommer den nya arbetaren att börja producera mat.

För att den nya arbetaren ska producera ikapp de 120 mat det kostade så tar det  120/1,04115120/1,04\approx 115 sekunder.

Det kommer alltså att dröja minst 30+115 = 145 sekunder innan det börjar gå med plus att skapa en arbetare.

Om det endast gäller att samla ihop till 800 mat så snabbt som möjligt så är det alltså bäst att låta de 5 arbetarna jobba på.

Det var vad jag frågade efter, jag kom fram till samma slutsats. Tack. 
Men att även få en graf som beskriver detta förlopp vore användbart. 

Korra skrev:

Det var vad jag frågade efter, jag kom fram till samma slutsats. Tack. 
Men att även få en graf som beskriver detta förlopp vore användbart. 

Grafens utseende Metod 1 är helt enkelt en rät linje enligt det samband du angivit.

Grafens utseende metod 2 beror helt och hållet på skapandet av nya arbetare. Vid varje tidpunkt då en arbetare skapas sjunker grafen 120. Sedan fortsätter den med samma lutning som tidigare i 30 sekunder, varpå lutningen ökar med 1,04.

Svara Avbryt
Close