Hur vet jag om funktionen är en sned asymptot
Hej jag förstår inte hur jag ska veta om en funktion har en sned asymptot. Min lärare sa att man ser ser det genom att lim går mot x att den inte fungerar- fast hur fungerar den inte?
Det här är så jag räknar på lim då för att kolla om den fungerar för horisontell asymptot
men i facit säger den att den är en sned asymptot. Hur skulle jag ha vetat det, vad gör jag för fel?
Du har gjort rätt fram till sista steget. Om du kollar lite noggrannare är det du "får kvar" när du förkortar bort allt ihop och typ låter x gå mot är . Man ser att funktionen kommer bete sig som detta polynom när x rör sig mot oändligheten, vilket är definitionen av en asymptot.
Alternativet är att polynomdividera. Men det är typ det vi gör. Då kommer du få
och så läser man av vilka termer som inte får mot 0. Det ger ju självklart samma svar.
