Hur vet man att det är en förändringsfaktor
hur vet jag när man ska använda förändringsfaktor då jag ibland tror att jag ska använda förändringsfaktor för att lösa en uppgift men det visar sig inte vara så. Hur vet jag, speciellt när jag sitter och skriver prov.
Förändringsfaktor är ett sätt att beskriva en procentuell förändring av något slag. Så du ska använda den om uppgiften säger något om något som förändrats i procent. (Mycket lär du dig genom övning och att göra många uppgifter också.)
Jag skriver tre uppgifter jag vill att du säger i vilken du ska använda förändringsfaktor och hur.
1. Sara vill köpa en tröja men den är för dyr. Den kostar 670 kr i slutet av januari. Men en månad efter har den fått rabatt med hela 50%. Har Sara råd med tröjan om hon vill spendera max 250 kr på den?
2. En begagnad bil kostar 20 000 kr men efter den blir repared kostar den 23% mer. Hur mycket kostar den nu?
3. I en påse finns 21 godisar. 17 röda 3 gröna och bara 1 lila. Hur många procent är röda?
I uppgift 1 då man tar 670• 0,5=335
och uppgift 2 då man tar 20000•1,23=24600
Det är rätt.
De flesta uppgifter kan lösas både med de vanliga procentformlerna
andelen = delen / det hela
ändringen i procent = ändringen / det ursprungliga
men också med förändringsfaktor. Beroende på hur uppgiften ser ut blir det ibland mycket enklare att använda förändringsfaktor. T ex om du får veta ett slutpris och prissänkningen och vill veta det ursprungliga priset.
Förändringsfaktor: det man ska multipliera det usprungliga med för att få det nya värdet.
Förändringsfaktorn vid ökning är "1 plus procentuella ökningen". Om ökningen är t ex 20% så är förändringsfaktorn = 1 + 0,20 = 1,20
Förändringsfaktorn vid minskning är "1 minus procentuella ökningen". Om minskningen är t ex 20% så är förändringsfaktorn = 1 - 0,20 = 0,80
Exempel: En dator säljs med 15% rabatt och kostar då 8075. Vad kostar datorn utan rabatt?
Alternativ a) Med "vanlig" procenträkning
x: priset utan rabatt, dvs innan prissänkningen, dvs "det ursprungliga"
ändringen i procent = ändringen / det ursprungliga
0,15 = minskningen / x
0,15 = (x-8075) / x
0,15x=x-8075
0,85x=8075
x=9500
Alternativ b) Med förändringsfaktor
nya = förändringsfaktorn * gamla
förändringsfaktorn = 1 - 0,15 = 0,85
8075=0,85x
x=9500
