Hur vet man att f(x0)>0 saknar lösningar?

edinaissa skrev:

Jag har fastnat vid där de undersöker gränsvärden för f(x). Varför använder man gränsvärde och hur vet man att f(x0)>0 saknar lösningar? 

Man väljer värdet på x₀ så att det är sant.

Smaragdalena skrev:

edinaissa skrev:

Jag har fastnat vid där de undersöker gränsvärden för f(x). Varför använder man gränsvärde och hur vet man att f(x0)>0 saknar lösningar? 

Man väljer värdet på x₀ så att det är sant.

jag fattar inte riktigt vad du menar

Det var ingen bra förklaring jag skrev tidigare. För varje icke-negativt värde på b så är derivaran f'(x) = 2e^2x-b lika med 0 för ett enda värde, som kallas x₀ i lösningen.

e^2x är en växande funktion, och en växande fuktion minus en konstant är också en växande funktion. Vi vet ju att f'(x₀) = 0, och detta i kombination med att derivatan är en växande funktion gör att derivatan måste vara negativ om x < x₀ och positiv om x > x₀.

Är detta svar på din fråga?