Hur vet man att x^2+x+3 är större än 0 för alla x?

Behåll det kvadratkomplitterade uttrycket och använd det faktum att $x^{2} \geq 0$ för att $x \in \mathbb{R}$. 

tack ! 

Ett annat sätt är följande:

f(x) = x²+x+3.

Andragradsuttrycket saknar reella nollställen, vilket betyder att parabeln inte skär x-axeln någonstans.

Eftersom t.ex. f(0) = 3 > 0 så innebär det då att f(x) > 0 för alla värden på x.