31 svar
135 visningar
Renny19900 är nöjd med hjälpen!
Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Hyra bil

Karin skall hyra en bil över helgen. Hon undersöker två olika bolag: A och B

Bolag A tar 250 kr i fast avgift och 25 kr/mil.

Bolag B tar 340 kr i fast avgift och 20 kr/mil.

a) Ange, för båda alternativen, en formel som visar hur kostnaden beror på körsträckan. Kalla kostnaden för y kr och körsträckan för x mil.

 

b) Beräkna hur långt Karin kommer för tusen kronor om hon väljer alternativ B.

 

c) Hur långt kan man köra för att alternativ A skall löna sig?

 

min lösning : 

graf A : f(x)=250+25x

graf B : f(x)=340+20x 

b) 1000=340+20x

x=33 

c) här har jag fastnat helt och hållet... 

Varje gång jag ska sätta ut punkterna för att rita graf B så blir det inte en rätlinje. Det jag först gjorde var att rita en tabell : 

Graf B tabell : 

h | pris 

1    360kr

2     380kr

3      400kr

4      420kr 

5      440kr

6      460kr

när jag väl sätter ut punkterna blir”grafen” inte rät. Varför blir det fel? OBS GRAF B PÅ BILDEN HAR JAG INTE VARIT EXAKT UTAN PÅ UNGEFÄR. Svaret på C ska vara 18mil men jag förstår inte varför grafen visar något annat...??

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Så länge grafen för A är under grafen för B så är A lönsamt. Kan du räkna ut när A upphör vara under B? Du kan göra det algebraiskt istället för grafiskt.

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

 Räkna ut y-värdet för lite olika utspridda x-värden innan du drar, är ett tips så att du är säker på att linjen går rätt.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019

Man ska ta 

250+25x=340+2x

x=18 dvs. Max 18mil därefter blir det inte lönsamt att använda av A

men jag vill veta varför min graf blir fel.?

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

 Om jag var du skulle jag bara ta och rita om allt och tänka noga, ser inte varför det blev fel annat än att du varit slarvig?

edit: Tror du ritat graf B fel. Graf A är rätt eftersom den har värdet 700 vid 18 i x led vilket är rätt. Det måste vara B grafen som är fel dubbelkolla det.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Jag har ritat graf B 5 gånger nu. Jag fattar inte felet.. :((((((

hur kan jag istället gradera y-axeln och x axeln så att grafen blir rätt?

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

Gör såhär: Rita upp graf A. Markera punkten (18,700) på graf A. Dra från (0,350) till (18,700) Då borde du få graf B korrekt. Se sedan vad felet var om du kan.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019

Här har jag prickat in punkterna för graf B stämmer det? Så att jag inte drar linjen fel?

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

 Det blir lite konstigt att se exakt var du har prickat eftersom du har gissat lite. Men det ser bra ut. Men jag rekommenderar att du kollar på mitt tidigare inlägg och följer det.

Det är inga fel med dina axlar. Däremot är lutningen på dina grafer fel. Detta tror jag beror på att du prickat in några punkter nära y-axeln och sedan försökt rikta in linjalen efter dessa men inte riktigt lyckats.

Jag skulle föreslå, då du har ekvationerna, att du beräknar två punkter per linje men tar dessa långt från varandra, säg x=0 och x=20. Det är vad du behöver då du vet att det är linjära funktioner.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019
Iridiumjon skrev:

Gör såhär: Rita upp graf A. Markera punkten (18,700) på graf A. Dra från (0,350) till (18,700) Då borde du få graf B korrekt. Se sedan vad felet var om du kan.

 Varför just dessa siffor?

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Jag gjorde mellanrummet mellan x axeln större och även y axeln ändå blir det fel...? De kommer ju aldrig skära varandra enligt min graf som är FEL.

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Ovan ser jag ingen graf A. Graf A ska skära i y-led 250 väl? Problemet är att du aldrig drar exakt och dina punkter är lite fel utsatta. Anledningen till att jag vill att du ska använda de siffrorna som jag gav dig är att du lätt kan sätta ut dom punkterna och dra en rät linje utan att behöva oroa dig för att inte vara precis. Kan du testa att göra det så får vi se. Rita först ut graf A sedan rita graf B på det sättet som jag angav tidigare.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Så som du skrev gjorde jag. Vilka punkter ska jag använda för Graf B?

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

Nu har du ju ritat graf B. Rita graf A på samma sätt men börja från yled 250 och dra till den punkten som du markerat (18,700)

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Har jag ritat graf B fel? Ska jag använda samma punkter för både graf A och B? 

 

Graf A : (18,700)( 0,250)

Graf B : (18,700) (0,340)

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

 Det ser ganska rätt ut. Men jag vet inte var du har dragit från y-axeln du kan ha dragit från 349 eller 346 eller 344, det är svårt att se.

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

 Gör så ja. Sen får du gärna fortsätta graferna längre

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Så jag ändrade så det blev graf A. Vilka punkter ska jag använda för graf B? 

Varför ska jag använda (18,700)  för både graf A och B? De har ju olika samband och formler?

Tack för din tålamod !!

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

Du vet att de möts vi (18,700) eftersom du räknade ut det algebraiskt. Så du vet att både graf A och graf B kommer mötas i den punkten.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019


Nu blev det rätt, tror jag? 

Nu har jag 2 frågor : 

1) Vad visar grafen? Förstår inte? Den ska visa (enligt facit) att det är framtil 18mil som det lönar sig med att använda alternativ A

2) hur lyckades du välja 2 punkter trots alla andra som fick mig att rita grafen på så effektivt sätt? Grafen blev rätt från första försöket?

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

 Nej det är fortfarande fel, eftersom de två graferna inte möts i punkten (18,700). Kan du sudda ut den sista grafen du ritade och dra om den? Sätt linjalen så att den går mellan (0,340) och (18,700).

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019



Är detta rätt? Ifall det är rätt, så förstår jag inte vad grafem visar. Efter 18mil är A billigare ju..??

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

Sudda ut A och B och byt plats. Du har blandat ihop graferna. Grafen som du markerar som A är egentligen B och tvärtom.

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

Sådär?

Iridiumjon 312
Postad: 4 feb 2019

 Ja

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019

Enligt grafen ser man att graf A är billigare framtills 18mil då blir grafen dyrare än B. 

Tusen Tack för hjälpen!!!!!! :)))

Renny19900 Online 1041
Postad: 4 feb 2019

Har funderat ett tag på hur man istället skulle lösa uppgiften med hjälp av algebra om det istället var tre grafer? 

I del här uppgiften var det 2 grafer och man kan med hjälp av algebra lösa frågan 

genom att skriva 

 250+25x=340+20x

hur skriver man för en formel/ska tänka om det istället var 3 grafer eller fler?

Om det är tre linjer, kan man inte vara säker på att de korsar varandra i samma punkt (det kan man inte vara säker på för två linjer heller, det kan hända att de är parallella). Man kan titta på två linjer i taget och undersöka var de skär varandra.

Renny19900 Online 1041
Postad: 5 feb 2019

Alltså, ifall det är 3 linjern så kan man på samma sätt som vi gjorde i den här linjen  skiriva 

formels graf 1=formeln graf 2 

sen 

formel graf 2=formel graf 3 

formel graf3=formel graf 1

Om du menar vad jag tror: Ja. Det skulle ju kunna vara tre olika biluthyrningsfirmor som är billigast vid olika körsträckor.

Iridiumjon 312
Postad: 5 feb 2019

Om du har tre grafer kan du, som Smaragdalena säger, kolla var två korsar varandra och se om den tredje grafen även korsar där. Men annars är det lättare att lösa allt algebraiskt istället.

Svara Avbryt
Close