7 svar
45 visningar
Thejunglebundle är nöjd med hjälpen!
Thejunglebundle 16
Postad: 11 okt 2018

I en cirkel med omkretsen 36 cm

I en cirkel med omkretsen 36 cm ritas en cirkelsektor vars båge har 7,5 cm. Bestäm i radianer medelpunktsvinkeln i cirkelsektorn.

 

Hur ska jag gå tillväga för att lösa den här uppgiften? 

kokakakor 54
Postad: 11 okt 2018

Förhållandet mellan cirkelsektorns medelpunktsvinkel och cirkelns vinkel är detsamma som förhållandet mellan längden på bågen och cirkelns omkrets.

Thejunglebundle 16
Postad: 11 okt 2018
kokakakor skrev:

Förhållandet mellan cirkelsektorns medelpunktsvinkel och cirkelns vinkel är detsamma som förhållandet mellan längden på bågen och cirkelns omkrets.

 Vad betyder det? 

kokakakor 54
Postad: 11 okt 2018

Att kvoten av medelpunktsvinkeln och cirkelns vinkel (2π) = kvoten av längden av bågen och cirkelns omkrets

Eller i tecken:

Cirkelns omkrets: Co

Cirkelns vinkel: Cv =2π

Cirkelsektorns båge: SB

Cirkelsektorns medelpunktsvinkel: SV

Så gäller:

SvCv=SBCo

En cirkel med radien 1 har omkretsen 2π2\pi

En cirkelsektor som är 1/4 varv och har radien 1 har omkretsen 2π4\frac{2\pi}{4}

En cirkel med radien 5 har omkretsen 5·2π5\cdot2\pi

En cirkelsektor som är 1/2 varv och har radien 5 har omkretsen 5·2π2\frac{5\cdot2\pi}{2}

Hur stor andel är 7,5 av 36? (Om du vill tänka i grader i stället för radianer, så kan du tänka att 1 cm på omkretsen är 10°10^\circ.)

Bubo Online 2708
Postad: 11 okt 2018

En myra som kryper längs cirkelns omkrets, hela varvet runt, kryper 360 grader runt.

Då har myran krupit 36 cm.

Vilken vinkel är det som myran kryper när den kryper 7.5 cm längs omkretsen?

Thejunglebundle 16
Postad: 11 okt 2018

Nu förstod jag hur man löser uppgiften. Tack för hjälpen! Jag uppskattar det!! ^^

Albiki 2636
Postad: 11 okt 2018

Hej!

Cirkelsektorns medelpunktsvinkel (vv) i radianer är sådan att

    v2π=7.536v=2π·75360\frac{v}{2\pi} = \frac{7.5}{36} \iff v = 2\pi \cdot \frac{75}{360}.

Svara Avbryt
Close