I en likbent triangel är basen 60% längre än var och en av de övriga sidorna...
I en likbent triangel är basen 60% längre än var och en av de övriga sidorna. Triangelns area är 432 cm^2. Bestäm triangelns omkrets.
Okej, så jag har ritat en triangel:
-Vi har två likadana sidor som heter x
-basen som kan heter b som är lika med 1.6*x
-och höjden som kan heter h
Area är ju b*h/2 så man måste använda pythagoras(a²+b²=c²) för att lösa h.
a motsvara b/2, b motsvara h och c motsvara x
så (0.8*x)²+h²=x² eller h²=x²-(0.8*x)²
nu blir jag lite förvirrad
h²=1x-0.64x
h²=0.36x?
...
roten av 0.36x är 0.6 asså h=0.6x?
Nja, du har tappat bort 2 i x2. h2=0,36x2 skall det vara. Dra roten ur båda sidorna, så får du h (eftersom h är en sträcka måste den vara posititv, så den negativa lösningen är en falsk rot). Då är alltså höjden i triangeln 0,6x och (hela) basen är 1,6x. Du vet att arean är 432 cm2. Vad är x? Kommer du vidare?
Ja eller hur, x².h²=0,36x² blir h=0,6x.
Så nu har jag b.h/2=a, 1,6x.0,6x/2=432 stämmer det?
Om du menar så stämmer det. Vilket värde har x?
ja precis. Jag kom till att x=30
Bra, men frågan är inte hur stort x är. Vad är det man frågar efter?
Hej! Jag arbetar just nu med denna uppgiften och förstår tankegången fram till h^2=x^2-(0.8x)^2, hur kan detta bli h^2=0.36x^2? Jag antar att x^2-(0.8x)^2= 0.36x^2, men hur kan det bli det? Tack på förhand!
1-0,64=0,36
Okej, jag förstår! Tack så mycket!!
Hejsan! Hänger med på allt men undrar va 1 i 1-0,64 kommer ifrån?!
Tack på förhand
Kai94 skrev:Hejsan! Hänger med på allt men undrar va 1 i 1-0,64 kommer ifrån?!
Tack på förhand
Välkommen till Pluggakuten!
Gör en egen tråd där du visar hur långt DU har kommit på lösningen, så är det lättare för oss att hjälpa dig.
