"?" i GeoGebra

Om du använder CAS-modulen i GeoGebra, så kommer du få ett svar.

Om du använder Grafräknar-modulen i GeoGebra, så försöker den av någon anledning beräkna/approximera integralen numeriskt, vilket kommer att misslyckas eftersom den givna funktionen svänger alldeles för snabbt. GeoGebras approximationsalgoritm har därmed svårt med att uppnå någon vettig noggrannhet av approximationen, så den ger upp.

Vill du få ett svar även i Grafräknar-modulen, så får du först beräkna primitiv funktion m.h.a. kommandot

F(x) = Integral(f, x)

Sedan kan du stoppa in integrationsgränserna och beräkna

a = F(60) - F(0)

Detta kan man även lösa för hand.

Cosinustermen har i praktiken ingen påverkan på svaret.

En integral av en cosinusterm är maximalt 2 enheter (vilket är arean av en topp)

$-2 \leq \int_a^b \cos(kx) dx \leq 2$

så cosinustermens bidrag är maximalt 25 gånger detta dvs

$-50 \leq \int_0^{60} 25 \cos(50x) dx \leq 50$

Samtidigt har konstanttermen 400 en integral som är fruktansvärt mycket större

$\int_0^{60} 400 dt = 400\cdot 60 = 24000$

Integralens totala värde är alltså melan 24000 - 50 och 2400 + 50 dvs

$23950 < \int_0^{60} P \, dt < 24050$

Med två siffrors nogrannhet kan vi avrunda båda dessa gränser till

$2{,}4 \cdot 10^4$ watt (eller 24 kilowatt)

Ingen digital metod är nödvändig.

edit: tappade några nollor som jag nu lagt till

Jag tror Desmos också är tillåtet på prov (det var det i alla fall för 1-2 år sedan!). Desmos kan räkna denna integral (vilket den gör numeriskt) rätt så bra
Generellt har Desmos rätt bra numerisk integration, däremot kan den vara sämre när det kommer till sådana här trigonometriska funktioner. 

Jag lyckades lösa den för hand, men om digitala hjälpmedel är tillåtna under provet hade det sparat mig mycket tid om jag visste hur jag skulle knappa in allt! :D Dessutom har jag aldrig använt Desmos innan, GeoGebra är det enda tillåtna hos oss under proven. 

Märkligt att Graf-delen i GGB inte hanterar detta (kanske det är avsiktligt att skilja dem åt), men det är som #3 säger, cos-termen är ointressant, den bidrar med sin(3000)/2=0.109595 vilket är obetydligt jfrt med 400*60=24000.

(Efter en liten stunds beräkning gav min CG50 rätt numeriskt svar.)

Trinity2 skrev:

Märkligt att Graf-delen i GGB inte hanterar detta (kanske det är avsiktligt att skilja dem åt), men det är som #3 säger, cos-termen är ointressant, den bidrar med sin(3000)/2=0.109595 vilket är obetydligt jfrt med 400*60=24000.

(Efter en liten stunds beräkning gav min CG50 rätt numeriskt svar.)

för koordinatsystem finns en triangel utritad. En ny triangel som är likformig med den Fösta ska ritas in i kordinatsystemet. Den har sin längsta sida mellan punkterna (-1, 4) och (-1, 8), Vilka koordinater kan det tredje hörnet ha? Ange alta möjliga lösningar . 

M10hi skrev:

Trinity2 skrev:

Märkligt att Graf-delen i GGB inte hanterar detta (kanske det är avsiktligt att skilja dem åt), men det är som #3 säger, cos-termen är ointressant, den bidrar med sin(3000)/2=0.109595 vilket är obetydligt jfrt med 400*60=24000.

(Efter en liten stunds beräkning gav min CG50 rätt numeriskt svar.)

för koordinatsystem finns en triangel utritad. En ny triangel som är likformig med den Fösta ska ritas in i kordinatsystemet. Den har sin längsta sida mellan punkterna (-1, 4) och (-1, 8), Vilka koordinater kan det tredje hörnet ha? Ange alta möjliga lösningar . 

Denna kanske skall ha en egen "tråd"?