29 svar
92 visningar
kallej är nöjd med hjälpen!
kallej 114
Postad: 12 sep 2018

i och z

Hur löser man denna uppgift?

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018 Redigerad: 12 sep 2018

Hej! Antar att i här är -1 och då att z är ett komplext tal alltså z=a+bi

Så vad är z·i, Vad händer med koordniaterna när du multiplicerar med i?

tips är att välja ett par enkla a och b, t.ex a=0 och b=1 vad händer då?  vad händer om du fortsätter att multiplicera med i?

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018

Multiplikation av två komplexa tal:

  • Multiplicera beloppen och addera vinklarna

Division av två komplexa tal:

  • Dividera beloppen och subtrahera vinklarna
kallej 114
Postad: 12 sep 2018

vet inte, hur ska man beräkna?

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018

Hej! Är det i som ett komplext tal eller är det i=-1

kallej 114
Postad: 12 sep 2018 Redigerad: 12 sep 2018

z x i blir då -1 x i, hur kan man se det i graf vad det är som händer?

menar z= -1

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018 Redigerad: 12 sep 2018

Rita en vanlig tredimensionell graf(x,y,z) , men istället för z så väljer du i, Om du har ritat rätt så ska en multiplikation med i föra koordinaterna en kvarts rotering runt y axeln, alltså från i till -1  till -i till 1 till i

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018
kallej skrev:

vet inte, hur ska man beräkna?

 Vad är beloppet och vinkeln av i?

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018

zz*ii=....zzii=...

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018

Är fortfarande väldigt osäker vad du menar, kan du skriva z=... och i=... så vi lättare kan hjälpa

kallej 114
Postad: 12 sep 2018 Redigerad: 12 sep 2018

hur ritar man en tredimensionell graf?

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018

Något i stil med 

Men du kan självklart döpa om axlarna

kallej 114
Postad: 12 sep 2018

hur ska man m.h.a denna graf svara på frågorna i a och b?

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018

z*i=z*i(z+i)=....zi=zi(z-i)=...

...vilket jag skrivit som text i början av denna tråd

kallej 114
Postad: 12 sep 2018

Har inte sett denna typ av matematiska symboler du använder, så vet inte vad de betyder

kallej 114
Postad: 12 sep 2018

Hur ska man visa det du beskriver i text tidigare i tråden i grafen som Ryszard ritade upp?

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018
Ryszard skrev:

Något i stil med 

Men du kan självklart döpa om axlarna

 Komplexa tal ritas med fördel i det komplexa talplanet som tvådimensionella vektorer (x+iy) 

Albiki 4228
Postad: 12 sep 2018

Hej!

Om z=1+i0z = 1+i0 så blir multiplikationen i·z=0+i1i \cdot z = 0+i1. Jämför talet 1+i01+i0 med 0+i10+i1; hur ser de ut i det komplexa talplanet?

Divisionen z/iz/i är samma sak som z·i¯/|i|2z\cdot \bar{i}/|i|^2 där i¯\bar{i} betecknar konjugatet till det komplexa talet ii och |i||i| betecknar modulen (beloppet) hos det komplexa talet ii. Du ser att division med ii är samma sak som multiplikation med konjugatet i¯\bar{i}; kan man multiplicera med komplexa tal så kan man dividera med komplexa tal.

a) Sätt z=a+biz=a+bi. * Välj ett par värden på a och b. Beräkna produkten i·zi\cdot z om z=a+biz=a+bi. Markera punkten zz och iziz i ett koordinatsystem. Repetera från * tills du ser ett mönster.

b) på samma sätt, men med division istället - det underlättar om du förlänger med -i-i.

Jag förstår inte vad man har för nytta av en tredimensionell graf för den här uppgiften. Eftersom tråden ligger under avdelningen "Komplexa tal" utgår jag ifrån att det är detta det handlar om.

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018
kallej skrev:

Har inte sett denna typ av matematiska symboler du använder, så vet inte vad de betyder

 Beloppet av z: z

Vinkeln hos z: z

kallej 114
Postad: 12 sep 2018

vad är värdet på ( talet i ) som du använder i din uträkning?

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018
kallej skrev:

vad är värdet på ( talet i ) som du använder i din uträkning?

 Kan du rita "i" i det komplexa talplanet (x+iy)

kallej 114
Postad: 12 sep 2018

Jag hänger med så långt med de ekvationer ni ställt upp, men kommer inte på hur jag ska stoppa in dessa värden i en graf

Affe Jkpg 5062
Postad: 12 sep 2018

Om du kan rita ser du att:

i=190

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018

Får ta och be om ursäkt! Sjävklart är det inte tredimensionellt! Tankarna vandrar fort!

Albiki 4228
Postad: 12 sep 2018
Ryszard skrev:

Får ta och be om ursäkt! Sjävklart är det inte tredimensionellt! Tankarna vandrar fort!

 Om något så är det fyra dimensioner som gäller om man visualisera hur komplexa tal avbildas på komplexa tal. 

kallaj, har ni gått igenom "polär form" än? Om inte, så är det begripligt att du inte förstår vad Affe pratar om.

Pröva den här metoden, den använder inte polär form:

Smaragdalena skrev:

a) Sätt z=a+biz=a+bi. * Välj ett par värden på a och b. Beräkna produkten i·zi\cdot z om z=a+biz=a+bi. Markera punkten zz och iziz i ett koordinatsystem. Repetera från * tills du ser ett mönster.

b) på samma sätt, men med division istället - det underlättar om du förlänger med -i-i.

Jag förstår inte vad man har för nytta av en tredimensionell graf för den här uppgiften. Eftersom tråden ligger under avdelningen "Komplexa tal" utgår jag ifrån att det är detta det handlar om.

kallej 114
Postad: 12 sep 2018 Redigerad: 12 sep 2018

kan någon visa hur en graf med några punkter kan se ut, har fastnar här:

Ryszard 209
Postad: 12 sep 2018

kallej skrev:

kan någon visa hur en graf med några punkter kan se ut, har fastnar här:

 kallej, det är inte meningen att vi skall göra dina uppgifter åt dig. Läs igenom teorin exempelvis här. 

Du borde kunna rita in ett komplext tal i det komplexa talplanet innan din mattebok ger dig den här uppgiften.

Svara Avbryt
Close