8 svar
93 visningar
Arup 916
Postad: 1 jul 13:06

I vilket intervall ligger x ?

Arup 916
Postad: 1 jul 13:09

det enda jag lägger märke till är att x inte kan vara :

x  0 , x2

PATENTERAMERA Online 5611
Postad: 1 jul 13:18

Man kan titta på x2 istället för x.

x2π22>92= 4,5 > 22.

Yngve 39034 – Livehjälpare
Postad: 1 jul 14:17 Redigerad: 1 jul 14:19

Snabbast är kanske att göra en uppskattning?

π3,14\pi\approx3,14

21,41\sqrt{2}\approx1,41

Eftersom täljarens närmevärde 3,14 med marginal är mer än dubbelt så stort som nämnarens närmevörde 1,41 så måste kvoten vara större än 2.

PATENTERAMERA Online 5611
Postad: 1 jul 16:57

Jag tänkte att alla kanske inte har närmevärde till 2 i huvudet. Därför föreslog jag tricket med att kvadrera.

Arup 916
Postad: 3 jul 07:10

jag ser inte hur man får fram vilket intervall som x ligger i genom att kvadrera båda leden. Hur hjälper det ?

Laguna Online 29296
Postad: 3 jul 10:32

Nu när du vet hur man gör (se inlägg #3), tycker du själv att det är lättare om man kvadrerar först? Om inte så betyder det bara att det var onödigt. Men annars är det som det sägs i inlägg #5.

Yngve 39034 – Livehjälpare
Postad: 3 jul 10:49 Redigerad: 3 jul 10:50
Arup skrev:

jag ser inte hur man får fram vilket intervall som x ligger i genom att kvadrera båda leden. Hur hjälper det ?

Om vi kvadrerar ekvationen får vi

x2=π2(2)2x^2=\frac{\pi^2}{(\sqrt{2})^2}, dvs x2=π22x^2=\frac{\pi^2}{2}.

Eftersom π3,14\pi\approx3,14 så är π2>33=9\pi^2>3^3=9

Det betyder att π22>92=4,5\frac{\pi^2}{2}>\frac{9}{2}=4,5

Vi har alltså att x2>4,5x^2>4,5.

Eftersom xx är ett positivt tal så har vi att x>4,5x>\sqrt{4,5}, dvs x>2x>2.

Arup 916
Postad: 3 jul 10:53

smart

Svara Avbryt
Close