3 svar
165 visningar
lamayo behöver inte mer hjälp
lamayo 2570
Postad: 22 dec 2018 19:46

Icke-trivial lösning när determinanten är lika med 0

Varför finns det en icke-trivial lösning när determinanten är lika med 0? 

T.ex 2-λ332-λv1v2=00. Genom att lösa det2-λ332-λ=0 fås de icke-triviala lösningarna.

Tacksam för hjälp!

Smutstvätt 24856 – Moderator
Postad: 22 dec 2018 20:00 Redigerad: 22 dec 2018 20:00

Vi letar efter egenvektorer, med tillhörande egenvärden lambda. De definieras som de vektorer som uppfyller att:

Av=λv, där A är någon matris och lambda är någon reell konstant. Vi kan skriva allt i vänsterledet:

Av-λv=0¯ v(A-λI)=0¯

Det är såklart alltid sant när v är nollvektorn, men det är också sant då uttrycket v inte är noll, men då krävs att A-λI förvandlar v till nollvektorn. Detta sker om och endast om det(A-λI)=0.

lamayo 2570
Postad: 22 dec 2018 20:24
Smutstvätt skrev:

Vi letar efter egenvektorer, med tillhörande egenvärden lambda. De definieras som de vektorer som uppfyller att:

Av=λv, där A är någon matris och lambda är någon reell konstant. Vi kan skriva allt i vänsterledet:

Av-λv=0¯ v(A-λI)=0¯

Det är såklart alltid sant när v är nollvektorn, men det är också sant då uttrycket v inte är noll, men då krävs att A-λI förvandlar v till nollvektorn. Detta sker om och endast om det(A-λI)=0.

 Aha! nu fattar jag det. Tack så mycket!

Smutstvätt 24856 – Moderator
Postad: 22 dec 2018 20:26

Varsågod! :)

Svara
Close