Implicit derivering för en viss punkt
Jag har en uppgift med formel
dennas derivata kan beskrivas som:
Fråga: I vilka av följande punkter kan man beräkna derivatan i ? (),,()
Svar: Jag tycker alla får ett värde förutom den med y-värde som är 0. Där tycker jag derivatan borde bli odefinierad. Facit säger dock att nämnaren blir 0 som att det inte gör den odefinierad, och att vi då vet att tangenten är vertikal. Gäller inte detta bara för gränsvärden?
Jag anser att du har rätt. Kurvan beskriver en ellips. När tangenten är vertikal, måste derivatan gå mot oändl. dvs vara odefinierad ( eftersom oändl inte är ett tal). Samma fenomen dyker upp även i enklare fall t ex y2= x
Axiom skrev:...
Facit säger dock att nämnaren blir 0 som att det inte gör den odefinierad, och att vi då vet att tangenten är vertikal.
...
Nu vet jag inte vad som exakt står i facit, men jag skulle tolka både "division med noll" och "tangenten är lodrät" att man försöker motivera varför derivatan saknas.
