Implikationer och ekvivalenser

Välkommen till Pluggakuten! Detta stämmer inte riktigt:

Sissel skrev:

Jag började med att ta roten ur x^2 så jag fick $A:x<4$, är dock osäker på om det blir +- 4 eller bara 4, men jag antog bara 4 i uppgiften.

Det stämmer att det finns en övre gräns för x, som är $x<4$‚ men det kommer också att finnas en undre gräns, som är $-4<x$. Prova gärna att sätta in dessa värden på x i $x^2$, så kommer du att se att det stämmer. 

Sedan gjorde jag en tallinje för att försöka se vilka ekvivalenser och implikationer som uppstår men jag fick helt fel. Vet inte riktigt hur man ska tänka när man ska lösa dessa typer av problem. Jag tänkte att det blev $C\Rightarrow A, C\Rightarrow B samt A\iff B$, men det va ju till viss del fel. Har någon tips på hur man ska tänka/ göra?

En implikation $A\Rightarrow B$ kan läsas som att "om A gäller, då måste B gälla$$. En ekvivalens $A\iff B$ kan läsas som en implikation åt båda håll, dvs. " Om A gäller, då måste B gälla, och om B gäller, då måste A gälla". 

Titta på påstående B (det andra påståendet). Finns det något värde på x som uppfyller B, men inte A? 

Varför blir X>-4 och inte X<-4?

Om $x<-4$, är exempelvis $x=-5$ okej, men $(-5)^2=25$, vilket inte uppfyller att $x^2<16$. :)