2 svar
1078 visningar
Kaktusen 12 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2017 10:34

Impulsmoment och rörelsemängdsmoment

Hej! Skulle behöva lite hjälp med en uppgift.

Hur lång tid tar det till det att kulorna roterar med vinkelhastigheten \omegaω? Systemet början från vila när sedan den konstanta kraften TT appliceras enligt figuren, stången roterar friktionslöst och alla delar förutom kulorna kan anses masslösa.

Jag har börjat med uppgiften men fastnar ganska tidigt. det jag har gjort än är.

1) Momentet är samma för ringen med kraften T som den med massorna.  MA=MB

2) Använder "principen" för impulser för vinklar.

       (HO)1+t1t2MOdt=(HO)2

3) sen är väl  (HO)1= 0

 

Här tar det lite stopp och vet inte riktigt hur jag sak gå vidare.

dobedidoo 85
Postad: 2 mar 2017 11:38

Hej

Jag är inte säker på att jag förstår dina beteckningar, men jag tänker såhär:

Den enda kraften som verkar "vridande" på systemet är just T, eftersom jag bedömer det som att korset med kulorna är symmetriskt så att gravitationskraften där inte ger något vridande bidrag. Då är det alltså T som ger det accelererande, vridande momentet på systemet, och summan av alla yttre moment (här τtot=T·r2) som verkar på en solid kropp motsvarar produkten av kroppens tröghetsmoment och dess vinkelacceleration, Isys·α, om jag inte minns fel. Låter detta bekant? Dvs. τtot=T·r2=Isys·α, där du får räkna fram Isys.

Vinkelaccelerationen α (i rad/s2) är samma hos korset med kulorna som hos rullen. Därför borde T·r2=Isys·α.

Då kanske du har det du behöver för att få fram tiden tills vinkelhastigheten är ω (ω kan fås från α då du vet att systemet var i vila från början).

Har jag tänkt rätt här tro?

Kaktusen 12 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2017 14:38

Tack för hjälpen. 
Fick lite mer förståelse för systemet. 
Hittade lösningen på problemet vilket var:

första H = 0 och integrerade man summan=Ttr2 samt H2=(4m)v2r1 och substituerade ut vr1=ω mot omega så var det bara lite omstrukturering i formeln tills man fick t.

Svara
Close