Induktion av talföljd

Jag har börjat med att visa n=1 ger 7 för båda leden

Sedan steg 2

Antagande: n=k

$a_{k-1}+4k-3=2k^2-k+1$

Steg 3 krånglar då det finns ett ak. Jag är också mest van vid induktionsbevis med summor inte med talföljder.

n=k+1

HL=$2{(k+1)}^2$ -(k+1)+1

VL= $a_k+4(k+1)-3$men hur ska jag ersätta något med det från steg 2 när det inte är en summa?