1 svar
40 visningar
Wilar 191
Postad: 22 sep 2018 13:26 Redigerad: 22 sep 2018 13:36

Induktion med olikhet

"Visa att 3nn3 gäller för alla n1". Efter att ha antagit att det gäller för något tal p måste jag alltså visa att 3p+1(p+1)3. Detta kan ju skrivas om till 3·3p(p+1)3 och enligt induktionsantagandet (3pp3) räcker det alltså att visa att 3p3(p+1)3. Härifrån kommer jag dock ingen vart. Hur ska kunna bevisa det? Om jag löser ut p får jag att olikheten gäller då p2,26 (ungefär). Alltså gäller den för alla heltal 3. Räcker det då att bevisa för n=2 (basfallet n=1 bevisat i första steget) "manuellt"?

Moffen 1374
Postad: 22 sep 2018 14:09

Hej!

Testa att istället utveckla (p+1)3 och se om du kan göra nåt!

Svara Avbryt
Close