Nichrome 1846
Postad: 3 sep 2022 18:19

Induktionsantagande

Jag förstår inte riktigt varför vi lägger till (p+1) på båda sidor, kan man inte förenkla det man försöker visa dvs första uttrycket där det står "vi ska då visa att även.."
Om man förenklar det får man uttrycket för (n(n+1))/2  och sedan +1, visar inte det att det gäller? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 3 sep 2022 19:12

Det är riktigt dumt hur de förklarar det.

men talföljden förn=p+1n = p+1, så det är från början

1+2+3+4+...+n=n(n+1)/21+2+3+4+...+n = n(n+1)/2

När vi sätter in p=n+1p = n+1 så fås talföljden ovan. Aneldningen till att vi får p+1p+1 är ju för att om du adderar 1 på den största termen pp så fås ju p+1p+1

Detta betyder att vi nu ska visa att VL för n=p+1n=p+1 är samma sak som för p(n)+p+1p(n)+ p+1, dvs

p(n)=p(p+1)/2p(n)=p(p+1)/2 och p(n+1)=p(n)+(p+1)p(n+1)=p(n)+(p+1)

Blev det tydligare nu?

Svara Avbryt
Close