Nichrome 1563
Postad: 15 jan 11:25

Induktionsbevis

Visa att nn(n+1)n-1  gäller för alla positiva heltal n. 

 

Osäker på hur man formulerar implikationen. 

1) vi testar med startvärdet 1.

1¹ (1+1)1-1 11

Det stämmer. 

2) Antag att nn(n+1)n-1  gäller för något heltal n>0.

Vi vill visa att (n+1)n+1 (n+1+1)n+1-1

dvs

(n+1)n+1 (n+2)n det kan man skriva om så här (n+1)n(n+1) (n+2)n 

henrikus Online 420 – Live-hjälpare
Postad: 15 jan 12:12 Redigerad: 15 jan 14:05
Visa spoiler

Antag nn(n+1)n-1 n(1+1n)n-1 Bevisa (n+1)n+1(n+2)nn+1(1+1n+1)n (1+1n+1)n<(1+1n)n=(1+1n)n-1(1+1n)n(1+1n)=n+1

Svår uppgift. Var tvungen att googla lite.

Nichrome 1563
Postad: 17 jan 17:47 Redigerad: 17 jan 17:54
henrikus skrev:
Visa spoiler

Antag nn(n+1)n-1 n(1+1n)n-1 Bevisa (n+1)n+1(n+2)nn+1(1+1n+1)n (1+1n+1)n<(1+1n)n=(1+1n)n-1(1+1n)n(1+1n)=n+1

Svår uppgift. Var tvungen att googla lite.

Är beviset klart? skulle vi inte kunna resonera om e? Eftersom (1+1n)n....

jag förstod inte riktigt vad som hände till höger om ekvivalenspilen i Bevisa

Är det något sådant vi är ute efter:

(n+2)n(n+1)n=(n+2n+1)n (dock så ser jag inte hur vi får: (1+1n+1)n
Skriver vi om implikationen för att bevisa omskrivningen? Och eftersom vi har ekvivalens då har vi bevisat det andra också...?

(har lite svårt för att hänga med i omskrivningarna)

Svara Avbryt
Close