2
svar
55
visningar
Snusmumriken är nöjd med hjälpen
Induktionsbevis
Visa att 11^n - 4^n är delbart med 7 för varje n=1,2,3 ...
Jag började med att visa att det stämde för n=1, dvs
11-4=7, vilket är delbart med sju.
I steg två ersatte jag n med k, och i steg tre skrev jag uttrycket för k+1, dvs
11^(k+1) - 4^(k+1) = 11^k *11 - 4^k * 4
efter detta steg vet jag inte riktigt hur jag kommer vidare.
Måste du använda induktion? Annars är det extremt trivialt med modulus.
Om du måste använda induktion, så kan man använda att om ett tal är delbart med 7 så är det lika med 7k
Vi vet att är delbart med 7.
.
Vi vet att första termen är delbar med 7 från induktionssteget, då återstår bara att avgöra om andra termen är delbar med 7...
