Induktionsbevis
Om vi ska bevisa att n=k stämmer. Hur kan det gälla om vi bevisar när istället n=k+1? Ser inte hur det går ihop?
Tacksam för hjälp
Vi börjar med att visa att det gäller för något enkelt fall, oftast n = 0 eller 1. Sedan antar vi att det gäller för n = k. Det antagandet använder vi för bevisa att n = k + 1 är sant. Det innebär att OM n = k är sant, är n = k + 1 sant. Men vi hade ju redan bevisat att det var sant för exempelvis n = 0. Då kan vi använda det för att bevisa n = k + 1, alltså att n = 0 + 1 = 1 är sant. n = 1 använder vi sedan för att bevisa n = 2, osv.
Smutstvätt skrev:Vi börjar med att visa att det gäller för något enkelt fall, oftast n = 0 eller 1. Sedan antar vi att det gäller för n = k. Det antagandet använder vi för bevisa att n = k + 1 är sant. Det innebär att OM n = k är sant, är n = k + 1 sant. Men vi hade ju redan bevisat att det var sant för exempelvis n = 0. Då kan vi använda det för att bevisa n = k + 1, alltså att n = 0 + 1 = 1 är sant. n = 1 använder vi sedan för att bevisa n = 2, osv.
jaha! nu tror jag att jag hänger med. Vi utgår alltså från att först bevisa när n=0 eller 1. Sedan utifrån det kan vi bevisa att det gäller för alla värdet på n genom att sätta in n=k+1. Tack för hjälpen! :)
Precis! Basfallet måste inte vara n = 0 eller 1, men det är ett vanligt värde att ta eftersom det ofta ger väldigt enkla beräkningar.
