Induktionsbevis
Hej!
Jag har en ganska allmän fråga om induktionsbevis. I det sista steget, induktionsstegt ska man ju visa att VL=HL, men jag undrar om det finns något matematiskt krav att man bara får skriva om det ena ledet till det andra ledet. Eller om det är matematiskt korrekt att skriva om båda leden så att de möter varandra och på så sätt bevisa att de blir lika?
Nej, allt går lika bra. Om ena ledet ser mer komplicerat ut kan man börja där.
Så jag får alltså också skriva om båda leden så att de blir lika?
Ja. Om a = b och b = c så är också a = c.
Ok, tack!
Nästan sant. Du kan inte skriva en massa rader
"A = B"
för det är inte säkert sant.
Däremot, som den geniale Tomas Claesson lärde ut en gång, sätter man ett frågetecken över "=". Då är det inte längre en ekvation utan ett "Är det sant att...". TIll slut kommer man fram till "Ja, det är det" och då är man klar. Semantik, men lärare kan vara knepiga och leta efter anledningar att dra 1 p. Detsamma gäller att skriva oo/oo eller liknande. Jag tror att Månsson sätter citattecken runt sådana "bråk" i sin Analys 1-bok, IIRC.
Jag brukar dock jobba i leden var för sig, dvs
VL=…..
HL=…..
och när jag får de till samma sak skriver jag
VL=HL
det borde väl gå?
Abcd1000 skrev:Jag brukar dock jobba i leden var för sig, dvs
VL=…..
HL=…..
och när jag får de till samma sak skriver jag
VL=HL
det borde väl gå?
Det går bra, och det är en bra metod, speciellt om HL är faktoriserat i uppgiften. Det är inte alltid lätt att komma fram till vad de önskar se. Det kan krävas mycket teknik och "vision" för att välja rätt väg. Där är din metod överlägsen.
