15 svar
198 visningar
Naturlivet behöver inte mer hjälp
Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 26 dec 2018 18:34

Induktionsbevis 3/3

Hej, jag har fastnat på 3 induktionsbevis frågor som jag skulle uppskatta hjälp med att lösa. bifogar bild på frågorna då det blir lättare istället för att skriva.

 

Fråga 3:

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 dec 2018 21:13 Redigerad: 27 dec 2018 18:12

Vet du vilka steg som ingår i ett induktionsbevis?

EDIT: stavning

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 26 dec 2018 22:18
Smaragdalena skrev:

Vet du vilka steg som ingår i ett indktionsbevis?

 Ja, jag fastnar dock när ja ska visa att det gäller för n = p+1

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2018 17:49

någon som kan hjälpa mig vidare med beviset för n = p + 1 ?

tack på förhand :)

Yngve Online 39959 – Livehjälpare
Postad: 27 dec 2018 18:02
Naturlivet skrev:

någon som kan hjälpa mig vidare med beviset för n = p + 1 ?

tack på förhand :)

 Visa hur du har börjat.

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2018 18:52

Hej, vet inte riktigt hur jag ska skriva ut mina uträkningar här på datorn (ganska ny till detta forum), men om det inte är för mycket så skulle jag vara jätte tacksam om du kunde visa hur du har tänkt när du löste uppgiften. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 dec 2018 19:26 Redigerad: 28 dec 2018 20:55

Antingen kan du skriva snygga formler med hjälp av formelskrivaren, som du hittar längst upp till höger i inskrivningsrutan (den ser ut som ett rotenur-tecken) eller så kan du ta ett foto av dina uträkningar och lägga in bilden här.

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 19:48

Hej igen, har nog tappat det helt men vet inte ens hur jag ska visa att detta gäller för basfallet alltså n=1, någon som kan visa hur? tack 

n = 1 ger att du ska visa att cosx=sin2x2sinx. Använd dig av att sin2x=2·sinx·cosx.

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 20:56
Smutstvätt skrev:

n = 1 ger att du ska visa att cosx=sin2x2sinx. Använd dig av att sin2x=2·sinx·cosx.

Ahh, hade glömt att de var dubblavinkeln, men när jag ska försöka visa att de stämmer i induktionsantagandet / påståendet så kör jag fast och vet inte hur jag ska gå vidare, dubblavinkeln av cos har 3 olika uttryck och vet inte vilken av dem ja ska använda och sedan förenkla vidare, har du lust att visa kanske? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 dec 2018 21:00 Redigerad: 28 dec 2018 23:37

Nej, försök själv istället! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. Visa hur du försökt, så kan vi hjälpa dig om du kör fast. /moderator

EDIT: stavning

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 29 dec 2018 00:25

Hej!

Ett förslag är att studera

    eix+ei3x+ei5x++ei(2n-1)xe^{ix} + e^{i3x}+e^{i5x}+\cdots+e^{i(2n-1)x}

med hjälp av geometrisk summa och Eulers identitet cosx+isinx=eix\cos x + i\sin x = e^{ix}.

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2019 16:31

Är detta rätt?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2019 17:51 Redigerad: 6 jan 2019 17:52

Steg 3. Ditt angreppssätt är fel. Det du ska göra är att visa att sin2px2sinx+cos(2p+1)x\frac{\sin 2px}{2\sin x}+\cos(2p+1)x är samma sak som sin2(p+1)x2sinx\frac{\sin 2(p+1)x}{2\sin x}, och inte utgå från att de är samma sak.

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2019 14:29

Är det rätt nu då? :D

Naturlivet 27 – Fd. Medlem
Postad: 8 jan 2019 17:29
Albiki skrev:

Steg 3. Ditt angreppssätt är fel. Det du ska göra är att visa att sin2px2sinx+cos(2p+1)x\frac{\sin 2px}{2\sin x}+\cos(2p+1)x är samma sak som sin2(p+1)x2sinx\frac{\sin 2(p+1)x}{2\sin x}, och inte utgå från att de är samma sak.

Gjorde som du sa men vet inte om det är rätt, skulle du kunna ta en titt på den senaste bilden? :)

Svara
Close