edwardramberg är nöjd med hjälpen
edwardramberg 3
Postad: 4 maj 15:31

Induktionsbevis

Hej!
Försöker lösa uppgift 1245 i origo matte 5 men fastnar vid HL för n=p+1. Kan någon förklara varifrån termen 1/(2p+1) kommer ifrån? 
Tack!

Välkommen till Pluggakuten! Det finns väl ingen 12p+1-term där? Den saknas eftersom vi har termen 12p och därefter 12p+1 (nästkommande tal i beviset), och den senare termen är lika med 12p+2, inte 12p+1. :)

edwardramberg 3
Postad: 4 maj 17:01

Det är precis så jag känner att det borde vara men i facit (se bild) finns 12p+1-termen med och utan den går beviset inte ihop utan den termen. Har du någon aning om varifrån termen kan tänkas komma ifrån? Hittade en gammal tråd (https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=107961&id=107961) där någon sa att hela talföljden förskjuts men förstod inte riktigt det resonemanget :/   

Hmmm, jaha okej, då förstår jag. Om vi skriver ut några fler termer precis i slutet av talföljden får vi:

1n+1+1n+2+...+12n-2+12n-1+12n

Vi har satt n till p+1p+1. Om vi sätter in detta i talföljden: 

1p+1+1+1p+1+2+...+12p+1-2+12p+1-1+12p+1=1p+2+1p+3+...+12p+12p+1+12p+2=

:)

edwardramberg 3
Postad: 4 maj 17:52

Ok, då förstår jag! Tack för hjälpen! :)

Vad bra, varsågod! :)

Svara Avbryt
Close