Induktionsbevis

Hur är själva uppgiften formulerad?

Det är 2315 a)

Har du visat att formeln gäller för ett basfall? Vilket fall har du valt?

Jag har visat att det gäller för n=1

Bra. Då skall du göra ett induktionsantagande: Du skall visa att OM det stämmer att $(1+p)^2\ge1+p^2$ SÅ GÄLLER DET ATT $(1+(p+1))^2\ge1+(p+1)^2$.

Börja på VL = $(1+(p+1))^2$ och använd att $(1+p)^2\ge1+p^2$ för att komma fram till att det är större än HL = $1+(p+1)^2$.

Första steget är att använda kvadreringsregeln på (1+(p+1))² så att du kan "få loss" (p+1)² = (1+p)². Då kan du använda dig av induktionsantagandet, att $(1+p)^2\ge1+p^2$ så att du kan förenkla det och få fram ett uttryck som är större än HL = $1+(p+1)^2$.

Så man kan alltså enligt induktionsantagandet ersätta (1+p)^2 med 1+p^2? Förstår inte riktigt varför man kan göra så? 

För att man har antagit att det är sant att det ena är mindre än det andra. Det var det som är induktionsantagandet.