Induktionsbevis: Tolka facits uträkning
Hej!
Jag har fastnat på denna uppgift:
Jag förstår inte riktigt hur facit har kommit fram till detta:
Vid HL står det bland annat (fjärde raden efter HL=...)
Men hur kan ett värde på n ge svaret 2p+1. n ska ju dessutom vara ett heltal. Jag uttryckte summan likadant i början, men jag skrev:
Eftersom uttrycket används senare för att bevisa att VL-HL= 0 så behöver jag förstå hur facit kommer fram till det.
Tack på förhand!
Vad menar du med hur ett värde på n kan ge svaret 2p+1?
2p+1 = 2n-1 om vi antagit att n = p+1 och vi ska ju ha med alla temer fråntill så ska vara med?
Så man ska inkludera alla tal från n=1 till n=p+1 ?
Men formeln visar fram till detta:
Hur ska man veta att efter så måste komma?
Den första formeln visar ju att talföljden inte har jämna "hopp", med tanke på att det blir
Eller har inte formeln för summan något med det att göra?
(Som sagt för mig verkar det logiskt att nämnaren förändras från 2p till → 2p + 1, men jag ser inte riktigt hur man kan dra den slutsatsen utifrån formlerna som man fått)
Förstår inte riktigt vad du menar med jämna hopp eller summan. Man jobbar ju med ett led i taget.
Du ersätter n i formeln med p + 1. Då ska nämnarna i HL gå till 2*(p+1) och i HL adderar man ju 1 till varje följande nämnare från n+1 så 2p+1 måste ju komma efter 2p.
